1 . 华为手机作为全球手机销量第二位,一直深受消费者喜欢.惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系,于是随机调查100个2020年购买新手机的人,得到如下不完整的列联表.定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”,30岁以上为“非年轻用户”.
(1)请将列联表填充完整,并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关?
(2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出9人,再从中随机抽取3人,其中年轻用户的人数记为,求的分布列和数学期望.
附:.
购买华为 | 购买其他品牌 | 总计 | |
年轻用户 | 28 | ||
非年轻用户 | 24 | 60 | |
总计 | 100 |
(2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出9人,再从中随机抽取3人,其中年轻用户的人数记为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-07更新
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240次组卷
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4卷引用:广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学(理) 试题
名校
解题方法
2 . 某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,通过汇总数据得到下面等高条形图:
(1)根据所给等高条形图数据,完成下面的列联表:
(2)根据(1)中列联表,判断是否有的把握认为顾客对该商场服务的评价与性别有关?
附:,.
(1)根据所给等高条形图数据,完成下面的列联表:
满意 | 不满意 | |
男顾客 | ||
女顾客 |
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-08-17更新
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269次组卷
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3卷引用:广西浦北中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
3 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
(2)以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,设潜伏期超过6天的人数为,则的期望是多少?
附:
其中.
潜伏期 (单位:天) | |||||||
人数 | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(1)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期≤6天 | 潜伏期>6天 | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 100 | ||
50岁以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
(2)以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,设潜伏期超过6天的人数为,则的期望是多少?
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中.
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2020-07-23更新
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268次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期暑期学情调研数学试题河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
名校
解题方法
4 . 针对某新型病毒,某科研机构已研发出甲、乙两种疫苗,为比较两种疫苗的效果,选取100名志愿者,将他们随机分成两组,每组50人.第一组志愿者注射甲种疫苗,第二组志愿者注射乙种疫苗,经过一段时间后,对这100名志愿者进行该新型病毒抗体检测,发现有的志愿者未产生该新型病毒抗体,在未产生该新型病毒抗体的志愿者中,注射甲种疫苗的志愿者占.
(1)根据题中数据,完成列联表;
(2)根据(1)中的列联表,判断能否有的把握认为甲、乙两种疫苗的效果有差异.
参考公式:,其中.
参考数据:
产生抗体 | 未产生抗体 | 合计 | |
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
(1)根据题中数据,完成列联表;
(2)根据(1)中的列联表,判断能否有的把握认为甲、乙两种疫苗的效果有差异.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2020-06-29更新
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430次组卷
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6卷引用:广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
5 . 新高考取消文理科,实行“”模式,成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况,随机调查50人,并把调查结果制成下表:
(1)把年龄在称为中青年,年龄在称为中老年,请根据上表完成列联表,是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?
附:.
(2)若从年龄在的被调查者中随机选取3人进行调查,记选中的3人中了解新高考的人数为,求的分布列以及.
年龄(岁) | ||||||
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-24更新
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198次组卷
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3卷引用:广西河池市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
解题方法
6 . 为了增强消防意识,某部门从男职工中随机抽取了50人,从女职工中随机抽取了40人参加消防知识测试,按优秀程度制作了如下列联表:
(1)完成列联表,并判断是否有的把握认为消防知识是否优秀与性别有关;
(2)为参加市里举办的消防知识竞赛,该部门举行了预选赛,已知在消防知识测试中优秀的职工通过预选赛的概率为,现从消防知识测试中优秀的职工中选3人参加预选赛,设随机变量表示这3人中通过预选赛的人数,求的分布列与数学期望.
附:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男职工 | 35 | ||
女职工 | |||
总计 | 50 |
(2)为参加市里举办的消防知识竞赛,该部门举行了预选赛,已知在消防知识测试中优秀的职工通过预选赛的概率为,现从消防知识测试中优秀的职工中选3人参加预选赛,设随机变量表示这3人中通过预选赛的人数,求的分布列与数学期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-03-24更新
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160次组卷
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2卷引用:广西南宁市六校联考2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
7 . 为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?
参考公式及数据:
(1)求的值;
(2)估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-01-15更新
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2342次组卷
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15卷引用:广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题
广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学(理)试题2020届广西玉林、柳州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)【省级联考】2019届高三第二次全国大联考(新课标Ⅱ卷)文科数学试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学(文)试题吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市阿城区阿城区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题重庆市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题4.8独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试(月考)数学(文)试题
8 . 某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计,其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:
(1)根据以上两个直方图完成下面的列联表:
(2)根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?
(3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.
(1)根据以上两个直方图完成下面的列联表:
成绩 性别 | 优秀 | 不优秀 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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2019-07-12更新
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498次组卷
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3卷引用:广西岑溪市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
9 . 吃零食是中学生中普遍存在的现象,吃零食对学生身体发育有诸多不利影响,影响学生的健康成长,如表是性别与吃零食的列联表:
附:K2=,
根据以上数据,你有多大把握认为“喜欢吃零食与性别有关”( )
男 | 女 | 总计 | |
喜欢吃零食 | 30 | 20 | 50 |
不喜欢吃零食 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
附:K2=,
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
根据以上数据,你有多大把握认为“喜欢吃零食与性别有关”( )
A.以上 | B.以上 | C.以上 | D.以上 |
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2019-04-23更新
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385次组卷
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3卷引用:广西玉林市第十一中(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
广西玉林市第十一中(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 每周一测
10 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,数学成绩与性别是否有关;
(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
附表及公式:
.
分数段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
优分 | 非优分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附表及公式:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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2018-09-08更新
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705次组卷
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17卷引用:广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题
广西南宁市第三中学2021届高三二模数学(理)试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学(文)试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题2015届江西省九江市第一次高考模拟统一考试文科数学试卷2014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷12014-2015学年河南省南阳市高二下学期期末文科数学试卷2云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测数学(文)试题(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第02周 独立性检验的基本思想及其初步应用河北省南宫市奋飞中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2018年11月24日 《每日一题》理数人教版一轮复习-周末培优(已下线)2018年12月1日 《每日一题》【文科】一轮复习-周末培优(已下线)2019年4月4日 《每日一题》文数选修1-2(期中复习)-独立性检验(2)(已下线)2019年11月23日《每日一题》一轮复习理数-周末培优(已下线)2019年11月30日《每日一题》一轮复习文数-周末培优河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江西省靖安中学2020届高三上学期第二次月考数学(文)试题