1 . 某学生兴趣小组随机调查了本校某次模拟测试中100名学生的理综成绩和数学成绩（单位：分），整理数据得到下表：

数学成绩 理综成绩	[0，90]	(90，120]	(120，150]
[0，150]（差）	28	6	2
(150，180]（及格）	5	7	8
(180，240]（良）	3	8	9
(240，300]（优）	1	12	11

若某名学生的理综成绩为良或优，则称这名学生为“理科学霸”；否则，则称这名学生为“理科学困”，根据上述数据，回答以下问题．
(1)用频率作为概率的估计值，估计事件“该校某名学生为理科学霸，且数学成绩大于120”的概率；
(2)完成列联表：

数学成绩 理综成绩	[0，120]	(120，150]	总计
理科学霸
理科学困
总计

(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该校学生的理综成绩与其数学成绩有关？
附：，n＝a＋b＋c＋d．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取名学生，得到如下列联表：

	理科	文科
男
女

已知，.根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为________．

3 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表：

	锻炼不达标	锻炼达标	总计
男
女
总计

通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流.
①求这人中，男生、女生各有多少人？
②从参加体会交流的人中，随机选出人做重点发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和期望.
参考公式：，其中.
临界值表

4 . 钱学森、华罗庚、李四光、袁隆平、钟南山分别是我国著名的物理学家、数学家、古生物学家、农学家、呼吸病学专家，他们在各自不同的领域为我国作出了卓越贡献.为调查中学生对这些著名科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名中学生，请他们列举这些科学家的成就，把能列举这些科学家成就不少于4项的称为“比较了解”，少于4项的称为“不太了解”.调查结果如下表：

	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
男生（人）	1	6	6	7	20	17	3
女生（人）	2	5	5	8	10	8	2

（1）完成如下列联表，并判断是否有的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”；

	比较了解	不太了解	合计
男生
女生
合计

（2）在抽取的100名中学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取一个10人的样本，从这个样本中随机抽取4人，记为这4人中女生的人数，求的分布列和数学期望.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，.

5 . 下列说法中，正确的有_______.
①回归直线恒过点，且至少过一个样本点；
②根据列列联表中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；
③是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；

6 . 在研究打鼾与患心脏病的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（       ）

A．100个吸烟者中至少有99人打鼾

B．1个人患有心脏病，那么这个人有99%的概率打鼾

C．在100个心脏病患者中一定有打鼾的人

D．在100个心脏病患者中可能一个打鼾的人也没有

7 . 某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计,其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:

（1）根据以上两个直方图完成下面的列联表:

成绩 性别	优秀	不优秀	合计
男生
女生
总计

（2）根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?

	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

（3）若从成绩在[130,140]的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.