解题方法
1 . 为了解高中生选科时是否选择物理与数学成绩之间的关系，学校抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
由以上数据，计算得到
，则有______ 的把握认为是否选择物理与数学成绩有关系．
选物理 | 不选物理 | |
数学成绩优异 | 20 | 7 |
数学成绩一般 | 10 | 13 |
，则有
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2022-09-13更新
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565次组卷
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5卷引用：第8章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第8章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 8.3 2×2列联表（已下线）专题5 卡方运、R运算（基础版)（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-3（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（3）
解题方法
2 . 有甲、乙两个班级共计105人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是________ ．
①列联表中c的值为30，b的值为35；
②列联表中c的值为20，b的值为45；
③根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”．
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 |
，则下列说法正确的是①列联表中c的值为30，b的值为35；
②列联表中c的值为20，b的值为45；
③根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”．
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21-22高二·全国·单元测试
3 . （1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过
；
（4）设有一个回归方程为
，则变量
增加一个单位时
平均减少5个单位；
（5）两个变量与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__ ．
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过； | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；（5）两个变量
与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
4 . 某市政府调查市民收入增减与旅游需求的关系时，采用独立性检验法抽查了
人，计算发现
，根据这一数据，市政府断言市民收入增减与旅游需求有关的可信度是______ 
．
附：常用小概率值和临界值表：
人，计算发现，根据这一数据，市政府断言市民收入增减与旅游需求有关的可信度是．附：常用小概率值和临界值表：
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2022-09-13更新
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669次组卷
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12卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 单元测试
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 单元测试广东省江门市新会陈瑞祺中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期限时训练15（期末模拟）试题（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （练基础）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（高二人教B）西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
20-21高二下·全国·单元测试
名校
5 . 为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取
名学生，得到如下
列联表：
已知
，
.根据表中数据，得到
，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为________ ．
名学生，得到如下列联表：理科 | 文科 | |
男 |
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女 |
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，.根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为
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2021-10-05更新
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904次组卷
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8卷引用：第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第33练 独立性检验（已下线）3.2 独立性检验的基本思想河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 2×2列联表（B卷）河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 有两个变量
与
，的取值为
，
，的取值为
，
，得到下表：
其中
，
均为大于
的整数，则当
_______ 时，有
的把握认为与之间有关系.
与，的取值为，，的取值为，，得到下表：
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，均为大于的整数，则当的把握认为与之间有关系.
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2021-09-24更新
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152次组卷
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3卷引用：第七章 统计案例单元检测（B卷）综合篇
解题方法
7 . 下列说法正确的是______ .
①独立性检验中，为了调查变量与变量的关系，经过计算得到
，表示的意义是有99%的把握认为变量与变量有关系；
②
在
处取极值，则
；③
是
成立的充要条件.
①独立性检验中，为了调查变量
与变量的关系，经过计算得到，表示的意义是有99%的把握认为变量与变量有关系；②
在处取极值，则；③是成立的充要条件.
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2021-08-18更新
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176次组卷
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4卷引用：期末测试（能力提升）（2）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）
（已下线）期末测试（能力提升）（2）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）知识点04 常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第33练 独立性检验
20-21高二·全国·课后作业
8 . 某高校《统计》课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表: 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到=
＝4.844>3.841，所以有_____ 的把握判定主修统计专业与性别有关系.
附：
=＝4.844>3.841，所以有| 专业 性别 | 非统计专业 | 统计专业 |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
 |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
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9 . 某学生对其30名亲属的饮食习惯进行了一次调查，依据统计所得数据可得到如下的列联表：
根据以上列联表中的数据，可得
的观测值
__________ ，__________ （填“有”或“没有”）
的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
列联表：喜欢吃蔬菜 | 喜欢吃肉类 | 总计 | |
50岁以下 |
| 8 |
|
50岁以上 | 16 | 2 | 18 |
总计 |
|
| 30 |
的观测值的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关． 参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-24更新
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407次组卷
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6卷引用：第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）河南省2020-2021学年高二年级阶段性测试文科（三）数学试题（已下线）专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷） 河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
10 . 有两个分类变量X和Y的一组数据，由其列联表计算得K2＝4.523，则认为“X和Y有关系”出错的可能性为________ ．
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