名校
1 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况,随机抽取了100人,对其2023年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计,所统计的金额均在区间,内,并按,,,,,分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值,并估计居民网购消费金额的中位数;
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷,结合图表数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系?说明理由.
下面的临界值表仅供参考:
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷,结合图表数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系?说明理由.
男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 47 | ||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中
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名校
解题方法
2 . 2022 年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛,某中学高二年级共300人,其中男生150名,女生150名,学校团委对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查,男生喜欢观看的人数为90,女生喜欢观看的人数为60.
(1)根据题意补全 2×2 列联表:
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关?
参考临界值表:
,.
(1)根据题意补全 2×2 列联表:
喜欢观看 | 不喜欢观看 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 300 |
参考临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关,现随机抽取了人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)补全列联表;
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?(计算结果保留到小数点后三位,例如:)
参考附表:参考公式:,其中.
(1)补全列联表;
选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
男生 | |||
女生 | |||
共计 |
参考附表:参考公式:,其中.
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2023-08-15更新
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155次组卷
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4卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,立德中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关,调查了高一年级1500名学生的选择倾向,随机抽取了100人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)补全列联表;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
参考附表:
参考公式:,其中.
(1)补全列联表;
选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
共计 | 30 |
参考附表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2022-07-15更新
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563次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 年至今,因为新冠病毒的肆虐,各地不停地按下暂停键,居家隔离期间,人们对社会的依赖,对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查,并随机抽取了份问卷进行了成绩统计,得到下表,规定成绩在为满意.
(1)根据以上数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为满意度与年龄有关?
(2)为鼓励居民积极参与问卷调查,该机构设计奖励方案,参与问卷调查者可进行一次摸奖,从装有大小形状相同的个白球,个红球的口袋中,一次摸个球,如果摸到个红球获得元话费,摸到个红球获得元话费,个都是红球获得元话费,某人参加了问卷调查,他获得的话费为元,求的分布列及数学期望.
附:
成绩 | |||||||
人数 |
满意 | 不满意 | 合计 | |
岁及以上 | |||
岁以下 | |||
合计 |
附:
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2022-06-05更新
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308次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题
名校
6 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展,若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”,未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“航天达人”与性别有关联?
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
合计 |
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-01更新
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433次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
名校
解题方法
7 . 某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
(1)求表中的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 12 | ||
学习成绩不优秀人数 | 26 | ||
合计 |
(2)运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
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名校
8 . 教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定,某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
(1)求表中、的值,并补全表中所缺数据,运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
(2)以这80个同学中不使用手机且成绩优秀人数的频率作为相应概率,从该校随机抽取3位同学,不使用手机且成绩优秀的人数期望为?
参考数据:,其中.
(1)求表中、的值,并补全表中所缺数据,运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
(2)以这80个同学中不使用手机且成绩优秀人数的频率作为相应概率,从该校随机抽取3位同学,不使用手机且成绩优秀的人数期望为?
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 12 | ||
学习成绩不优秀人数 | 26 | ||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
9 . 2022年北京冬奥会的成功举办,使广大国民爱上了冰雪运动,为了研究爱好冰雪运动是否与性别有关,研究人员随机抽取100人调研得到如下数据(男、女人数相同):
(1)补全列联表中的数据;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为爱好冰雪运动与性别有关?
(3)从这100人中按兴趣爱好以分层抽样的方式抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取2人,求这2人都爱好冰雪运动的概率.
附:,其中.
临界值表
男 | 女 | 合计 | |
不爱好 | 15 | ||
爱好 | 60 | ||
合计 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为爱好冰雪运动与性别有关?
(3)从这100人中按兴趣爱好以分层抽样的方式抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取2人,求这2人都爱好冰雪运动的概率.
附:,其中.
临界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量、的数据如下:
(1)根据上述数据补全下列联表:
(2)依据小概率值的独立性检验,分析东、西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量是否有关联.
参考公式:,其中.
临界值表:
东部城市 | 东部城市 | 东部城市 | 西部城市 | 西部城市 | |
40 | 50 | 60 | 20 | 30 | |
110 | 180 | 210 | 30 | 70 |
东部城市 | 西部城市 | 总计 | |
甲 | 50 | ||
乙 | 600 | ||
总计 | 650 | 800 |
参考公式:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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