名校
解题方法
1 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到400只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有320只,其中该项指标值不小于60的有220只.
(1)填写完成上面的列联表(单位:只),并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有60只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠最多注射两次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体最多注射两次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,现有40人进行接种试验,设最多注射两次疫苗后产生抗体的人数为随机变量,当时,取得最大值,求.
参考公式:(其中为样本容量)
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(1)填写完成上面的列联表(单位:只),并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有60只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠最多注射两次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体最多注射两次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,现有40人进行接种试验,设最多注射两次疫苗后产生抗体的人数为随机变量,当时,取得最大值,求.
参考公式:(其中为样本容量)
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-10-05更新
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471次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某机构为研究学生玩电脑游戏和对待作业量态度的关系,随机抽取了100名学生进行调查,所得数据如下表所示:
参照所附公式和数据,得到的正确结论是( )
参考公式:,
参考数据:,
认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 | |
喜欢玩电脑游戏 | 25 | 15 | 40 |
不喜欢玩电脑游戏 | 25 | 35 | 60 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
参考公式:,
参考数据:,
A.有95%的把握认为是否喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关 |
B.有95%的把握认为是否喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关 |
C.有99%的把握认为是否喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关 |
D.有99%的把握认为是否喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关 |
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名校
3 . 为了迎接北京冬奥会,某学校团委组织了一次“奥运会”知识讲座活动,活动结束后随机抽取名学生对讲座情况进行调查,其中男生与女生的人数之比为,抽取的学生中男生有名对讲座活动满意,女生中有名对讲座活动不满意.
(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”;
(2)从被调查的对讲座活动满意的学生中,利用分层抽样抽取名学生,再在这名学生中抽取名学生,谈自己听讲座的心得体会,求其中恰好抽中名男生与名女生的概率.
附:,.
(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”;
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,.
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2023-07-25更新
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128次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(六)文科数学试题(已下线)考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
名校
4 . 下列说法正确的有( )
A.数据4,7,6,5,3,8,9,10的第70百分位数为8 |
B.线性回归模型中,相关系数的绝对值越大,则这两个变量线性相关性越强 |
C.回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏,残差平方和越大,拟合效果越好 |
D.根据分类变量与的成对样本数据计算得到,依据的独立性检验(),没有充分证据推断原假设不成立,即可认为与独立 |
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2023-04-27更新
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418次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某课外兴趣小组通过随机调查,利用列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得,经查阅临界值表知,则下列判断正确的是( )
A.每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生 |
B.若某人数学成绩优秀,那么他为男生的概率是0.010 |
C.有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关 |
D.在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关” |
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2023-02-18更新
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836次组卷
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14卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)9.2独立性检验(1)江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)8.3.2 独立性检验——课堂例题
名校
解题方法
6 . 随着经济社会的发展,消费者对食品安全的关注度越来越高,通过随机询问某地区110名居民在购买食品时是否看生产日期与保质期等内容,得到如下的列联表:
(1)从这50名60岁以上居民中按是否看生产日期与保质期采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中看与不看生产日期与保质期的60岁以上居民各有多少名?
(2)根据以上列联表,在犯错误的概率不超过1%的情况下,是否有把握认为“该地区居民的年龄与在购买食品时是否看生产日期与保质期”有关?
附:,其中.
60岁以下 | 60岁以上 | 总计 | |
看生产日期与保质期 | 50 | 30 | 80 |
不看生产日期与保质期 | 10 | 20 | 30 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
(2)根据以上列联表,在犯错误的概率不超过1%的情况下,是否有把握认为“该地区居民的年龄与在购买食品时是否看生产日期与保质期”有关?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 某公司计划对A产品进行定价,前期针对A产品的售价以及相应的市场份额进行调研,所得数据如下表(1)所示.根据前期的销售情况,公司征求了所有员工对产品定价的看法,所得数据如表(2)所示
表(一)
表(2)
(1)根据表(1)数据建立A产品所占市场份额y与定价x之间的回归直线方程(回归直线方程的斜率和截距均保留两位有效数字);
(2)根据表(2)中的数据,依据的独立性检验,能否认为产品定价的高低与员工的年龄具有相关性?
(3)若按照年龄进行分层抽样,从表(2)中认为定价应该超过3000元的员工中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记40岁以下员工的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据:
表(一)
A产品售价x(千元) | 22 | 31 | 40 |
A产品所占市场份额y | 0.5 | 0.3 | 0.08 |
认为定价应该超过3000元 | 认为定价不能超过3000元 | |
40岁以上员工(含40岁) | 100 | 50 |
40岁以下员工 | 150 | 150 |
(2)根据表(2)中的数据,依据的独立性检验,能否认为产品定价的高低与员工的年龄具有相关性?
(3)若按照年龄进行分层抽样,从表(2)中认为定价应该超过3000元的员工中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记40岁以下员工的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-22更新
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388次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 2022年6月17日,我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航,这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置,满载排水量8万余吨.“福建舰”的建成,下水及试航,是新时代中国强军建设的重要成果.某校为纪念“福建舰”下水试航,增强学生的国防意识,组织了一次国防知识竞赛,共有100名学生参赛,成绩均在区间上,现将成绩制成如图所示频率分布直方图(每组均包括左端点,最后一组包括右端点).
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
(ⅰ)将列联表填写完整;
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:.
(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励,若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,试求受奖励的分数线的估计值;
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计,成绩不低于80分的为“良好”,低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表.
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 48 | ||
女 | 16 | ||
合计 |
(ⅱ)是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关?
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-11更新
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508次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性,某机构调查了某中学所有高三年级的学生,整理得到如下列联表.
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联?
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记选中的女生数为X,求X的分布列与期望.
参考公式和数据:,n=a+b+c+d.
单位:人
性别 | 体重 | 合计 | |
超过55kg | 不超过55kg | ||
男 | 180 | 120 | 300 |
女 | 90 | 110 | 200 |
合计 | 270 | 230 | 500 |
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记选中的女生数为X,求X的分布列与期望.
参考公式和数据:,n=a+b+c+d.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-12更新
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296次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生400人.为了了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取按性别分层抽样,随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在450~950分之间.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值,并估计该校学生分数的众数、平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.
参考公式:,其中.
(1)求a的值,并估计该校学生分数的众数、平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-05-07更新
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833次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题