名校
1 . 2021年4月份以来新冠病毒变种“德尔塔”在全球肆虐,该病毒特征是传染性更强、更快、发病率高,某传染病研究所为研究新冠疫苗对新冠病毒变种“德尔塔”的有效性,在某疫区随机抽取100名居民,对其新冠疫苗接种情况和新冠病毒“德尔塔”感染情况进行调查与检测,对调查数据进行统计与分析得到
列联表如下.
(1)根据题意补充上述
列联表,并判定是否有99%的把握认为完成新冠疫苗接种对应对新冠变种“德尔塔”有效;
(2)从样本中没有感染新冠德尔塔病毒样本中按是否完成疫苗接种分层,用分层抽样方法抽取10个样本,再从这10个样本中随机抽取3人,这3人没有完成疫苗接种的人数为
,求
的分布列与数学期望.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
没有感染德尔塔病毒 | 感染德尔塔病毒 | 合计 | |
未完成疫苗接种 | 15 | 63 | |
完成疫苗接种 | 2 | ||
合计 | 50 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)从样本中没有感染新冠德尔塔病毒样本中按是否完成疫苗接种分层,用分层抽样方法抽取10个样本,再从这10个样本中随机抽取3人,这3人没有完成疫苗接种的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343c1d9777272c37af837c0524cebe83.png)
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-03-01更新
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568次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
2 . 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710235380113408/2798296239882240/STEM/69305969-d866-4732-aa7a-3a82e13f3ef7.png?resizew=317)
(1)根据以上数据完成下列
列联表:
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?并写出简要分析.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710235380113408/2798296239882240/STEM/69305969-d866-4732-aa7a-3a82e13f3ef7.png?resizew=317)
(1)根据以上数据完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
分类 | 主食蔬菜 | 主食肉类 | 总计 |
50岁以下 | |||
50岁以上 | |||
总计 |
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名校
3 . 某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗,为检验该种型号疫苗的效果,研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验,得到如下数据:
从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为
.
(1)能否有
的把握认为注射此疫苗有效?
(2)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实,求至少有1只为注射过疫苗的概率.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 60 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 110 | 90 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
(2)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实,求至少有1只为注射过疫苗的概率.
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2021-08-17更新
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157次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 某数学兴趣小组为了探究参与某项老年运动是否与性别有关的问题,对城区60岁以上老人进行了随机走访调查,得到的数据如表:
从参与该项老年运动的被调查者中随机抽取1人个人是男性的概率是
.
(1)求
列联表中
的值;
(2)是否有
的把握认为参与该项老年运动与性别有关?
参考公式及数据:
,其中
.
男性 | 女性 | 总计 | |
参与该项老年运动 | ![]() | 8 | ![]() |
不参与该项老年运动 | ![]() | 32 | ![]() |
总计 | 60 | 40 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd5889cf64ad292f922382de6b42938.png)
(2)是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81853f57ba373537740a660c4e3c8e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-08-09更新
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125次组卷
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2卷引用:安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷
名校
5 . 利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用2×2列联表,由计算可得
,得到的正确结论是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ba852c34de1c6815b0dd01cf7dff7c6.png)
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、 |
C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
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2021-08-17更新
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356次组卷
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27卷引用:安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题【市级联考】四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学(理)试题【市级联考】四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学(文)试题【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省都昌一中2019-2020学年下学期高二期中线上考试(文科)数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)4.3.2独立性检验B提高练(已下线)专题8.2列联表与独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.3 独立性检验的应用(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题第七章 统计案例单元检测(B卷)综合篇【市级联考】四川省绵阳市2019届高三上学期期末数学(文科)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
解题方法
6 . 某中学在2020年元旦校运动会到来之前,在高三年级学生中招募了16名男性志愿者和14名女性志愿者,其中男性志愿者,女性志愿者中分别有10人和6人喜欢运动会,其他人员均不喜欢运动会.
(1)根据题设完成下列
列联表:
(2)在犯错误的概率不超过0.050的前提下能否有95%的把握认为喜欢运动会与性别有关?并说明理由.
(3)如果喜欢运动会的女性志愿者中只有3人懂得医疗救护,现从喜欢运动会的女性志愿者中随机抽取2人负责医疗救护工作,求“抽取得2名志愿者都懂得医疗救护”的概率.
注:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930771d26bd463a4f80d0a1a76b36c99.png)
临界值表
(1)根据题设完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢运动会 | 不喜欢运动会 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(3)如果喜欢运动会的女性志愿者中只有3人懂得医疗救护,现从喜欢运动会的女性志愿者中随机抽取2人负责医疗救护工作,求“抽取得2名志愿者都懂得医疗救护”的概率.
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930771d26bd463a4f80d0a1a76b36c99.png)
临界值表
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-10-10更新
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130次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题
2019高三下·全国·专题练习
名校
7 . 2019年4月,甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考,现从这两校参加考试的学生数学成绩在100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷,并将这40份试卷的得分制作成如下的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/29b48ff9-ec7a-48e6-ba6f-21fcbd3571ee.png?resizew=179)
(1)试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数;
(2)若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀,根据茎叶图中的数据,判断是否有90
的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关;
(3)若从这40名学生中选取数学成绩在
的学生,用分层抽样的方式从甲乙两校中抽取5人,再从这5人中随机抽取3人分析其失分原因,求这3人中恰有2人是乙校学生的概率.
参考公式与临界值表:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/29b48ff9-ec7a-48e6-ba6f-21fcbd3571ee.png?resizew=179)
(1)试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数;
(2)若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀,根据茎叶图中的数据,判断是否有90
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e22e2a0f8baac5e3b7965f97785c97.png)
(3)若从这40名学生中选取数学成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0326b788cc2c12aabb23a8a2cbfb389.png)
参考公式与临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
8 . 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查,得到如下数据:
(1)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”,按分层抽样的方法,在我市所有“移动支付达人”中,随机抽取6名用户
①求抽取的6名用户中,男女用户各多少人;
②从这6名用户中抽取2人,求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率
(2)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,填写下表,问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为“移动支付活跃用户”与性别有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a60e5f530b60df9d361a63391eec3b1.png)
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
合计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
①求抽取的6名用户中,男女用户各多少人;
②从这6名用户中抽取2人,求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率
(2)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,填写下表,问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为“移动支付活跃用户”与性别有关?
非移动支付活跃用户 | 移动支付活跃用户 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a60e5f530b60df9d361a63391eec3b1.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2018-07-31更新
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613次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
9 . 某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为
.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;
(3)已知在被调查的学生中有5名来自甲班,其中3名喜欢游泳,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰好有1人喜欢游泳的概率.
下面的临界值表仅供参考:
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d)
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/26/2190909926187008/2192432962420736/STEM/1e0f81cc27034e7bbac4b452ac2774e5.png?resizew=7)
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;
(3)已知在被调查的学生中有5名来自甲班,其中3名喜欢游泳,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰好有1人喜欢游泳的概率.
下面的临界值表仅供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b75575c4fd5f55bd2027ef86f17ef2d2.png)
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1063次组卷
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6卷引用:【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)