独立性检验解决实际问题练习题及答案-高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二下·广东肇庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占

．
(1)根据所给数据，完成下面的

列联表，并根据列联表判断，依据小概率值

的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	12
女生		5
合计			30

(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记出高三女生的人数为

，求

的分布列与数学期望．
附：

，其中

；

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7日内更新 | 543次组卷 | 2卷引用：广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题

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23-24高二下·河南濮阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某农科院研制出了一种防治玉米病虫害的新药．为了解该药的防治效果，科研人员选用了100粒玉米种子（其中一部分用该药做了处理）进行试验，从中任选1粒，发现此粒种子抗病虫害的概率为0.8．未填写完整的

列联表如下，则（）

	抗病虫害	不抗病虫害	合计
种子经过该药处理	60
种子未经过该药处理		14
合计			100

附：

．

	0.1	0.01	0.005	0.001
	2.706	6.635	7.879	10.828

A．这100粒玉米种子中经过该药处理且不抗病虫害的有6粒

B．这100粒玉米种子中抗病虫害的有84粒

C．

的观测值约为13.428

D．根据小概率值

的独立性检验，可以认为该新药有效

7日内更新 | 197次组卷 | 1卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题

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23-24高二下·吉林长春·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 甲、乙两个车间生产同一种产品，为了解这两个车间的产品质量情况，随机抽查了两个车间生产的80件产品，得到下面列联表：

	非特等品件数	特等品件数
甲车间	32	8
乙车间	35	5

(1)根据上表，分别估计这两个车间生产的产品的特等品率；
(2)依据小概率值

的

独立性检验，能否推断两个车间生产的产品特等品率有差异?并对（1）的结果作出解释.
附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

7日内更新 | 191次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·广西·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列二项分布的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人．某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人，并调查其患病情况，将调查结果整理如下：

	有慢性疾病	没有慢性疾病	合计
未感染支原体肺炎	40		80
感染支原体肺炎		40
合计	120		200

(1)完成

列联表，并根据小概率值

的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？
(2)用样本估计总体，并用本次抽查中样本的频率代替概率，从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为X，求X的分布列，数学期望

和方差

．
附：

，

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7日内更新 | 494次组卷 | 3卷引用：广西重点高中联考2023-2024学年高二下学期五月联合调研测试数学试题

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23-24高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 为贯彻落实全国教育大会精神，全面加强和改进新时代学校体育工作，某校开展阳光体育“冬季长跑活动”．为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关，某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占80%．
(1)根据所给数据，完成下面的

列联表，并根据小概率值

的独立性检验，分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男		12
女	36
合计			100

(2)若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生，现从不感兴趣的男学生中随机抽取3名进行二次调查，记选出高三男学生的人数为

，求

的分布列和数学期望．
附：

，其中

．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7日内更新 | 143次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考（2）数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

6 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用2×2列联表进行检验，经计算

，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（）

A．0.1%

B．1%

C．99%

D．99.9%

7日内更新 | 219次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

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23-24高二下·云南保山·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 我国老龄化时代已经到来，老龄人口比例越来越大，出现很多社会问题.2021年8月20日，全国人民代表大会常务委员会会议表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，国家提倡适龄婚育、优生优育，一对夫妻可以生育三个子女．随着国家三孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的三孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了200位育龄妇女，结果如下表．