名校
1 . 2021年7月24日,中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,要求学校做好课后服务,结合学生的兴趣爱好,开设体育、美术、音乐、书法等特色课程.某初级中学在课后延时一小时开设相关课程,为了解学生选课情况,在该校全体学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,得到如下数据:(附:计算得到的观测值为.)
根据以上数据,对该校学生情况判断不正确的是( )
喜欢音乐 | 不喜欢音乐 | ||||
喜欢体育 | 20 | 10 | |||
不喜欢体育 | 5 | 15 | |||
0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.估计该校既喜欢体育又喜欢音乐的学生约占 |
B.从这30名喜欢体育的学生中采用随机数表法抽取6人做访谈,则他们每个个体被抽到的概率为 |
C.从不喜欢体育的20名学生中任选4人做访谈,则事件“至少有2人喜欢音乐”与“至多有1人不喜欢音乐”为对立事件 |
D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“喜欢体育”与“喜欢音乐”有关系 |
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2022-03-01更新
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1095次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)
名校
2 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:
(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为,求和;
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
一周参加体育锻炼次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 30 |
女生人数 | 4 | 5 | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 30 |
合计 | 5 | 7 | 9 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 60 |
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-03-13更新
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2370次组卷
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10卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)
名校
3 . 人工智能(英语:Artificialintelligence,缩写为)亦称智械、机器智能,指由人制造出来的可以表现出智能的机器.通常人工智能是指通过普通计算机程序来呈现人类智能的技术.人工智能的核心问题包括建构能够跟人类似甚至超卓的推理、知识、规划、学习、交流、感知、移物、使用工具和操控机械的能力等.当前有大量的工具应用了人工智能,其中包括搜索和数学优化、逻辑推演.而基于仿生学、认知心理学,以及基于概率论和经济学的算法等等也在逐步探索当中.思维来源于大脑,而思维控制行为,行为需要意志去实现,而思维又是对所有数据采集的整理,相当于数据库.某中学计划在高一年级开设人工智能课程.为了解学生对人工智能是否感兴趣,随机从该校高一年级学生中抽取了400人进行调查,整理得到如下列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为对人工智能是否感兴趣与性别有关联?
(2)从对人工智能感兴趣的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行采访,记随机变量表示抽到的3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 180 | 40 | 220 |
女生 | 120 | 60 | 180 |
合计 | 300 | 100 | 400 |
(2)从对人工智能感兴趣的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行采访,记随机变量表示抽到的3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 2023年3月,某校举行政教主任副职竞聘选举,为了解学生对竞聘结果的满意度,评分70分以下为不满意,70分及以上为满意,从高三学生抽取100名学生进行评分(满分100分),绘制如下频率分布直方图,并将分数从低到高分为两个等级:
(1)求频率分布直方图中的值及评分众数;
(2)已知在不满意的学生中男生占比,满意的学生中女生占比,填写列联表;并根据小概率值的独立性检验,能否判断性别与满意度有关;
(3)若按是否满意用比例分层随机抽样的方法从100名学生中抽取10人,现从抽取的10名学生中进行调研,每轮调研一人,调研视为不放回抽取,调研到不满意的学生就停止抽取,且第四轮抽取不管结果如何都停止抽取,记停止抽取时抽取轮数为,求的数学期望.
附:临界值表
(参考公式:,其中)
性别 | 满意度 | 合计 | |
不满意 | 满意 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(1)求频率分布直方图中的值及评分众数;
(2)已知在不满意的学生中男生占比,满意的学生中女生占比,填写列联表;并根据小概率值的独立性检验,能否判断性别与满意度有关;
(3)若按是否满意用比例分层随机抽样的方法从100名学生中抽取10人,现从抽取的10名学生中进行调研,每轮调研一人,调研视为不放回抽取,调研到不满意的学生就停止抽取,且第四轮抽取不管结果如何都停止抽取,记停止抽取时抽取轮数为,求的数学期望.
附:临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . 年,基站正式获得国家工信部人网批准,自此,中国进入“时代”.相比于、具有“更高网速、低延时高可靠、低功率海量连接”的特点,目前这一技术被广泛应用于工业、能源、教育等多个领域.某运营商为了解网络使用满意度,从运营系统中选出名客户进行调查,其中,青年(岁)客户与中老年(岁)客户的比例为,在名持满意态度的客户中,中老年客户的比例为.
(1)完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为对网络的满意度和年龄有关联?
(2)为更好地推广网络,运营商计划开展抽奖活动,规则如下:参与者从装有个红球,个白球(形状,大小,质地完全相同)的箱子中随机摸一个球,摸出后放回,摸到红球奖励元充值券,摸到白球奖励元充值券.若计划有名客户参与抽奖,求运营商需提供充值券总金额的数学期望.
附:,.
(1)完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为对网络的满意度和年龄有关联?
年龄 | 网络满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
青年(岁) | |||
老年(岁) | |||
合计 |
附:,.
0.01 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-08-05更新
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337次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题