1 . 在“3+1+2”模式的新高考方案中，“3”是指语文、数学、外语三科为必考科目，“1”指在物理和历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理中任选两科，某学生根据自身的特点，决定按以下方法选课：①外语可选英语或日语，②若选历史，则政治和地理至多选一科，③物理和日语最多只能选一个，则这个同学可能的选课方式共有（       ）

A．6种

B．11种

C．12种

D．16种

2 . 11月25日，中国工程院院士、“共和国勋章”获得者钟南山在2021中国网络媒体论坛上发言，截至11月24日，中国新冠疫苗全程接种人数已经达到10亿8000万，占中国人口的，到今年底接种率就会超过，为建立群体免疫打下了基础．近日，各地有序开展新冠疫苗加强针接种工作，某社区疫苗接种点为了更好的服务市民，决定增派5名医务工作者参加登记、接种、留观3项工作，每人参加1项，接种工作至少需要2人参加，登记、留观至少1人参加，则不同的安排方式有（       ）

A．50

B．80

C．140

D．180

3 . 已知某校为学生提供了四种体育锻炼的方式：跑步､跳绳､排球､篮球.规定学生体锻必须且只能从上述四种体锻方式中选择一种.已知学生甲不选篮球，学生乙只选排球，学生丙､丁选择哪种方式体锻都可以，这四名学生体锻后，恰好选择了其中的三种体锻方式，那么他们选择体锻方式的可能情况有（       ）种.

A．7

B．12

C．19

D．26

4 . 设计师为新年音乐会设计了5款不同风格的节目单给3名导演审核，若每位导演至少审核1款，每款节目单有且仅有1人审核，则不同的审核分配方案有___________.种.（用数字表示）

5 . 垫江五中为了进行爱国主义教育，在天气允许的条件下，特定每周星期一课间操举行升旗仪式.现有6名身高不同的护旗手，按两列出行，现要求后面的升旗手比前面的升旗手高，则共有多少种站法（        ）

A．20

B．40

C．360

D．720

6 . 将7名志愿者分成3组，分别去不同的三个地点进行志愿者活动，有不同的__________种分配方案；用5种不同的颜色涂在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的色，共有__________种不同的涂色方法.(用数字作答).

7 . 甲、乙、丙、丁等六名退休老党员相约去观看党史舞台剧《星火》．《星火》的票价为50元/人，每人限购一张票．甲、乙、丙三人各带了一张50元钞，其余三人各带了一张100元钞．他们六人排成一列到售票处买票，而售票处一开始没有准备50元零钱，那么他们六人共有多少种不同排队顺序能使购票时售票处不出现找不出钱的状态．（       ）

A．720

B．360

C．180

D．90

8 . 某旅行社现有北京､哈尔滨､呼伦贝尔､三亚､西双版纳､成都6条线路可供旅客选择，北京线路只剩一个名额，其余线路名额充足.甲､乙､丙､丁4人前去报名，每人只选择其中一条线路，4人选完后，恰好选择了3条不同路线，则他们报名的可能情况有___________种（用数字作答）.

9 . 高二年级班级之间的篮球友谊赛结束，22班的篮球队获得第1名，篮球队中的7名队员（包括甲、乙、丙三人）排成一排合影留念.
（1）甲在正中间，乙在甲的左边，丙与乙至少相隔一人，有多少种不同的排法？
（2）甲乙相邻且甲与丙不相邻有多少种排法？

10 . 四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一．地图四色定理（ Four color theorem）最先是由一位叫古德里（ Francis Guthrie）的英国大学生提出来的．四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行．请用四种颜色对图中的区域进行涂色，并保证相邻区域的颜色不同，则共有________种涂色方法．