1 . 圆周上有个等分点，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为_____________．

2 . 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体．甲随机选择此正八面体的三个顶点构成三角形，乙随机选择此正八面体三个面的中心构成三角形，且甲、乙的选择互不影响，则（       ）

A．甲选择的三个点构成正三角形的概率为

B．甲选择的三个点构成等腰直角三角形的概率为

C．乙选择的三个点构成正三角形的概率为

D．甲选择的三个点构成的三角形与乙选择的三个点构成的三角形相似的概率为

3 . 对于正方体6个面的中心，甲，乙两人分别从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 从正十五边形的顶点中选出3个构成钝角三角形，则不同的选法有（       ）.

A．105种

B．225种

C．315种

D．420种

5 . 若一个正方体绕着某直线旋转不到一周后能与自身重合，那么这样的直线的条数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（       ）.

A．20种

B．16种

C．12种

D．8种

7 . 一个国际象棋棋盘（由8×8个方格组成），其中有一个小方格因破损而被剪去（破损位置不确定）．“L”形骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示．现要将这个破损的棋盘剪成数个“L”形骨牌，则（　　）

A．至多能剪成19块“L”形骨牌

B．至多能剪成20块“L”形骨牌

C．最多能剪成21块“L”形骨牌

D．前三个答案都不对

8 . 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中相互平行或相互垂直的有（     ）

A．24对

B．16对

C．18对

D．48对

9 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是___________.