1 . 用单词（河马）的12个字母，回答下列问题：
(1)可以产生多少个不同的排列？
(2)3个相连的排列有多少个？
(3)字母依照这一顺序出现（不要求它们相邻）的排列有多少个？

2 . 在A、B、C、D四位候选人中，
(1)如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果；
(2)如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．

3 . 从30名儿童中选3名扮演三种小动物，则不同的编排方法有（       ）种

A．

B．

C．

D．

4 . 第24届冬奥会将于2022年2月4日20日在北京-张家口举行，某大学从7名志愿者中选出4人分别从事对外联络､场馆运行､文化展示､赛会综合这四项服务中的某一项工作，则不同的选派方案共有___________种.

5 . 某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（       ）种.

A．18

B．36

C．60

D．72

6 . 核酸检测是诊断新冠病毒（nCoV）的重要标准之一，通过被检者核酸检测可以尽早发现感染者，感染者新冠病毒核酸检测呈阳性.2020年抗疫期间，某社区拟对其中850户4口之家以家庭为单位进行核酸检测，假定每个人核酸检测呈阳性还是阴性相互独立，且每个人核酸检测呈阳性的概率都是．在进行核酸检测时，可以逐个检测，也可以将几个样本混合在一起检测．检测方式有三种选择：
方式一：逐个检测；
方式二：将每个4口之家检测样本平均分成两组后，分组混合检测；
方式三：将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测；
其中，若混合样本1次检测结果呈阴性，则认为该组样本核酸检测全部呈阴性，不再检测，若混合样本1次检测结果呈阳性，则对该组样本中的各个样本再逐个检测．
（1）假设某4口之家中有2个样本呈阳性，逐个检测，求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率；
（2）若，分别求该社区选择上述三种检测方式，对其中850户4口之家进行核酸检测次数的数学期望，你建议选择哪种检测方式较好，请简述其实际意义（不要求证明）．
（附：，，．）