1 . 从集合中任取两个不同元素分别作为直线方程中的系数，，则所得直线有______条．

2 . 下列问题是排列问题的是（       ）

A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？

B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？

C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？

D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？

3 . 请列出下列排列：
(1)从4个不同元素中任取3个元素的所有排列；
(2)从7个不同元素中任取2个元素的所有排列．

4 . 给定一个n项的实数数列，任意选取一个实数c，变换将数列变换为数列，再将得到的数列继续施行这样的变换，这样的变换可以连续施行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，将第次变换记为，其中为第次变换时选择的实数.如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称为“次归零变换”，如项数列有“次归零变换”.
(1)对数列，请给出其一个“次归零变换”，其中；
(2)求证：对任意项数列，都存在“次归零变换”；

(3)分别判断两个数列与是否存在“次归零变换”，并说明理由.

5 . 设是1，2，3，4，5的一个排列，若对一切恒成立，就称该排列是“交替”的，则“交替”的排列的数目是（       ）

A．16

B．25

C．32

D．41

7 . 从集合中任取3个不同元素分别作为直线方程中的、、，则经过坐标原点的不同直线有______条（用数值表示）.

8 . 已知，用非负整数表示，，若为其表示方法的数组（）的个数，则＝__．

9 . 设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是_______．