1 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角:
(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)在第2斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第3斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m,k(m,
)的数字公式表示上述结论,并给予证明.
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(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)在第2斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第3斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m,k(m,
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2 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,他在《详解九章算法》一书中,画了一个由二项式
展开式的系数构成的三角形数阵,称作“开方作法本源”,这就是著名的“杨辉三角”.在“杨辉三角”中,从第2行开始,除1以外,其他每一个数值都是它上面的两个数值之和,每一行第k(
,
)个数组成的数列称为第k斜列.该三角形数阵前5行如图所示,则该三角形数阵前2022行第k斜列与第
斜列各项之和最大时,k的值为( )
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
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第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
A.1009 | B.1010 | C.1011 | D.1012 |
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2023-04-21更新
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350次组卷
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10卷引用:3.3二项式定理与杨辉三角(3)
(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)安徽省阜阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三二模理科数学试题(已下线)专题44 二项式定理-3(已下线)考向40二项式定理(重点)-2江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题
3 . 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中,用如图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列,俗称“杨辉三角形”.若将这些数字依次排列构成数列1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,则此数列的第2020项为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-18更新
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2571次组卷
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7卷引用:6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市教育学会2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点35 二项式定理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题11.3 二项式定理(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)对点练69 二项式定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题11.3 二项式定理(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)模块一 专题8《二项式定理》A基础卷(苏教版)
名校
4 . 《易经》是中国传统文化中的精髓之一.如图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(“
”表示一根阳线,“
”表示一根阴线).从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有两根阳线和四根阴线的概率为( )
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2020-05-04更新
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388次组卷
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3卷引用:【新教材精创】6.2.3- 6.2.4 组合与组合数 -B提高练
(已下线)【新教材精创】6.2.3- 6.2.4 组合与组合数 -B提高练广东省广雅中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试数学试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
5 . 我国数学家陈最润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就.哥德巴赫猜想简述为“每个大于
的偶数可以表示为两个素数的和”(注:如果一个大于
的整数除了
和自身外无其他正因数,则称这个整数为素数),如
.在不超过
的素数,随机选取
个不同的数,这两个数的和等于
的概率是( )
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2020-01-11更新
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900次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.3组合与组合数