1 . 图是一个 11阶的杨辉三角：
(2)在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为1：3：5?若存在，试求出这三个数：若不存在，请说明理由.
(3)杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关.如：从第3行开始，除了1以外，其它每一个数是它肩上的二个数之和；请尝试证明：当
，
，
，
(2)在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为1：3：5?若存在，试求出这三个数：若不存在，请说明理由.
(3)杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关.如：从第3行开始，除了1以外，其它每一个数是它肩上的二个数之和；请尝试证明：当
，，，
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2024-05-11更新
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378次组卷
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5卷引用：山东省青岛第五十八中学2025届高三上学期初线上检测数学试题
山东省青岛第五十八中学2025届高三上学期初线上检测数学试题江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 高二下期末真题精选（压轴题 ）-高二期末考点大串讲（人教A版2019）（已下线）高二数学下学期期末押题卷02-2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）海南省海口市海南中学2023-2024学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
2 . 若
（
），则
______ .
（），则
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2023-08-02更新
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315次组卷
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13卷引用：山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（理科）吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第7章 计数原理 章末检测（已下线）第7章 计数原理 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）【巩固卷】章末检测试卷（四）单元测试A-湘教版（2019）选择性必修第一册
3 . 已知
，下列排列组合公式中，不一定正确的是（ ）
，下列排列组合公式中，不一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-01更新
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983次组卷
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4卷引用： 山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题
4 . 已知正整数n满足
.
(1)求n；
(2)求
的展开式中
的系数.（用数字表示结果）
.(1)求n；
(2)求
的展开式中的系数.（用数字表示结果）
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2022-04-10更新
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511次组卷
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3卷引用： 山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知
的展开式中所有项的二项式系数之和为1024.
（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）；
（2）求
的展开式中
项的系数．
的展开式中所有项的二项式系数之和为1024.（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）；
（2）求
的展开式中项的系数．
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2021-10-21更新
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762次组卷
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6卷引用： 山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题
山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）第九课时 课中 第六章 章末复习课四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 单元测试（A卷）（已下线）第六章 计数原理（章节单元检测）【温故练】第4章 计数原理 章末复习课（一）单元测试-湘教版（2019）选择性必修第一册
6 . 已知
.
（1）当
时，求
的展开式中含项的系数；
（2）证明：的展开式中含
项的系数为
.
.（1）当
时，求的展开式中含项的系数；（2）证明：
的展开式中含项的系数为.
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2020-04-25更新
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645次组卷
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5卷引用： 山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题
山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题江苏省南通市启东市2018-2019学年高二下学期期末数学(Ⅱ)试题江苏省南通市启东市2018-2019学年高二下学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题五 二项式定理 微点1 二项式定理（一）【基础版】
