名校
1 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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863次组卷
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3卷引用：山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，斜率分别为
的直线
均过点，且分别与
交于
和
（其中
在第一象限），
分别为
的中点，直线
与交于点
，
的角平分线与交于点
.
(1)求直线的斜率（用
表示）；
(2)证明：
的面积大于
.
的焦点为，准线为，斜率分别为的直线均过点，且分别与交于和（其中在第一象限），分别为的中点，直线与交于点，的角平分线与交于点.(1)求直线
的斜率（用表示）；(2)证明：
的面积大于.
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210次组卷
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3卷引用：山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
24-25高三上·山东·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围为（ ）
的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数存在正零点
，
（i）求
的取值范围；
（ii）记
为的极值点，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
存在正零点，（i）求
的取值范围；（ii）记
为的极值点，证明：.
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612次组卷
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2卷引用：山东省济南市2025届高三上学期开学摸底考试数学试题
5 . 已知函数 
在 
上单调递增，则的取值范围是（ ）
在 上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 某校高一年级
个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，抽得
个班的比赛得分如下：
，则这组数据的
分位数为（ ）
个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，抽得个班的比赛得分如下：，则这组数据的分位数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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395次组卷
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3卷引用：山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面
,
,
， 
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面 ,,， 
平面 ；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 数列 
满足
记 
则 
的最大值为______ .
满足记 则 的最大值为
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9 . 直线
与曲线 
的交点个数为（ ）
与曲线 的交点个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
10 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 
.
(1)求的周长；
(2)若
，求△ABC的面积.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 .(1)求
的周长；(2)若
，求△ABC的面积.
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