名校
1 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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550次组卷
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2卷引用：山东省曹县第一中学等2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
，求实数的取值范围.
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621次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2024-2025学年高三上学期开学调研监测考试数学试题
解题方法
3 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)若
，且的面积为
，求的周长.
的内角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
，且的面积为，求的周长.
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397次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2024-2025学年高三上学期开学调研监测考试数学试题
4 . 在各项均为正数的等比数列
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的焦距为4，离心率为
分别为的左､右焦点，两点
都在上.
(1)求的方程；
(2)若
，求直线
的方程；
(3)若
且
，求四个点
所构成的四边形的面积的取值范围.
的焦距为4，离心率为分别为的左､右焦点，两点都在上.(1)求
的方程；(2)若
，求直线的方程；(3)若
且，求四个点所构成的四边形的面积的取值范围.
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6 . 已知定义在实数集
上的函数，其导函数为
，且满足
，
，则
（ ）
上的函数，其导函数为，且满足，，则（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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解题方法
7 . 正方体
的棱长为
，
是侧面
（包括边界）上一动点，
是棱
上一点，若
，且
的面积是
面积的
倍，则三棱锥
体积的最大值是______ ．
的棱长为，是侧面（包括边界）上一动点，是棱上一点，若，且的面积是面积的倍，则三棱锥体积的最大值是
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549次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024-2025学年高三上学期期初调研检测数学试题
名校
8 . 已知命题
，若命题
是真命题，则实数的值可以是（ ）
，若命题是真命题，则实数的值可以是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线焦点在
轴上，离心率为
，且过点
，直线
与双曲线交于
两点，的斜率存在且不为0，直线
与双曲线交于
两点.
(1)若
的中点为
，直线
的斜率分别为
为坐标原点，求
；
(2)若直线与直线的交点
在直线
上，且直线与直线的斜率和为0，证明：
.
焦点在轴上，离心率为，且过点，直线与双曲线交于两点，的斜率存在且不为0，直线与双曲线交于两点.(1)若
的中点为，直线的斜率分别为为坐标原点，求；(2)若直线
与直线的交点在直线上，且直线与直线的斜率和为0，证明：.
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10 . 在
中，
，
，的周长为14，则AB边上的高为________ .
中，，，的周长为14，则AB边上的高为
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