1 . 在平面四边形中，，，，若为边BC上一动点，当取最小值时，的值为__________.

2 . 正四棱锥的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为__________.

3 . 圆锥的母线，高，点是的中点，
(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.

4 . 如图，在多面体中，已知四边形是边长为3的正方形，，，上任意一点到平面的距离均为，则该多面体的体积为（       ）

A．

B．

C．12

D．

5 . 已知三个内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的有（       ）
①若是锐角三角形，则
②若，则是等腰三角形
③若，则是等腰三角形
④若是等边三角形，则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知两点，，若，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（       ）（若，）

A．

B．

C．

D．取得最大值时，的估计值为53

8 . 设函数是定义在整数集上的函数，且满足，对任意的x，都有，则＝______.

9 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若，令，求数列的前项和．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．向量在向量上的投影向量可表示为

B．若，则与的夹角的范围是

C．若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则，的夹角为

D．若非零向量满足，则