高中数学综合库练习题及答案-2023年山东高中数学开学考试-组卷网

23-24高一上·四川雅安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

1 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 428次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形

名校

2 . 如图所示，梯形

是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（）

A．

B．

C．

D．5

2024-06-06更新 | 317次组卷 | 27卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题

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22-23高一下·山东青岛·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 分别解答下列两个小题：
(1)已知α，β为锐角，

，

，求

的值．
(2)已知

，

，求

的值．

2024-02-29更新 | 450次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·广东深圳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六逆用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

4 . 计算：

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 2781次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

5 . 已知幂函数

在

单调递减，则实数

_________.

2023-08-09更新 | 1658次组卷 | 8卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断复合函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 下列函数中，既是奇函数，又在

单调递增的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 978次组卷 | 4卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题

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2024·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论

的单调性；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-07-23更新 | 1076次组卷 | 6卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知曲线

，过点

作该曲线的两条切线，切点分别为

，则

（）

A．

B．

C．

D．3

2023-12-02更新 | 2083次组卷 | 12卷引用：山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题

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23-24高三上·山东青岛·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

9 . 椭圆

：

的四个顶点组成的四边形的面积为

，且C的离心率为

，则C的长轴长为________；直线l：

与C交于M，N两点，若以

为直径的圆过点

，则k的值为________.

2023-11-28更新 | 117次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知函数

的部分图象如图所示，将

的图象向右平移

个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

倍，得到函数

的图象，若

在

上恰有3个零点，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 416次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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