1 . 在某市初三年级举行的一次体育统考考试中，共有500人参加考试．为了解考生的成绩情况，抽取了样本容量为n的部分考生成绩，已知所有考生成绩均在，按照，，，，的分组作出如图所示的频率分布直方图．若在样本中，成绩落在区间的人数为32，则由样本估计总体可知下列结论正确的为（     ）

A．

B．考生成绩的众数为75

C．考生成绩的第70百分位数为76

D．估计该市考生成绩的平均分为70.8

2 . 已知i是虚数单位，若是纯虚数，则实数（     ）

A．

B．

C．1

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．

4 . 已知向量，，若，则向量与夹角的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，则（     ）

A．的最小正周期为

B．的图象的对称轴方程为

C．

D．在上单调递减

6 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，底面，，．点E是棱的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素，加上它们的多种变体，一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一．如图，该几何体是一个高为4的正八面体，G为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为______．

   

8 . 已知函数．
(1)若在处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．

9 . 已知四位数6387，任意交换两个位置的数字之后，两个奇数相邻的概率为______．

10 . 已知等比数列的前三项和为13，，则（     ）

A．81

B．243

C．27

D．729