22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
1 . 若无穷数列
的各项均为整数．且对于
，
，都存在
，使得
，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，
，2，3，…；
②
，，2，3，…．
(2)若数列满足性质P，且
，求证：集合
为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．
的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，，2，3，…；②
，，2，3，…．(2)若数列
满足性质P，且，求证：集合为无限集；(3)若周期数列
满足性质P，求数列的通项公式．
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2024-02-10更新
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1556次组卷
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14卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题
（已下线）北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三下学期高考考前适应性检测数学试卷湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题
名校
2 . 在
中，
，
，
，若满足条件的有两个，则
的可能取值为（ ）
中，，，，若满足条件的有两个，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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769次组卷
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7卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.6 解三角形-举一反三系列（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，点P是抛物线准线上一动点，作线段
的垂直平分线
，则直线与抛物线公共点个数的可能值构成的集合为（ ）
（）的焦点为F，点P是抛物线准线上一动点，作线段的垂直平分线，则直线与抛物线公共点个数的可能值构成的集合为（ ）| A．{0} | B．{1} | C．{0,1} | D．{1,2} |
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2023-09-09更新
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731次组卷
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4卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，其离心率
，长轴长为．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)椭圆的上、下顶点分别为
、
，右顶点为
，过点的直线与椭圆的另一个交点为
，点
与点关于
轴对称，直线
交
于
，直线
交于点
，点
，求证：
．
，其离心率，长轴长为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的上、下顶点分别为、，右顶点为，过点的直线与椭圆的另一个交点为，点与点关于轴对称，直线交于，直线交于点，点，求证：．
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2023-09-09更新
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745次组卷
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3卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
名校
5 . 若直线
把圆
分成长度为1：2的两段圆弧，则
（ ）
把圆分成长度为1：2的两段圆弧，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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921次组卷
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6卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，且曲线
在
处与轴相切．
(1)求
的值；
(2)令
，证明函数
在
上单调递增；
(3)求
的极值点个数．
，且曲线在处与轴相切．(1)求
的值；(2)令
，证明函数在上单调递增；(3)求
的极值点个数．
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687次组卷
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3卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)求函数的单调递增区间．
．(1)求
的值；(2)求函数
的单调递增区间．
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801次组卷
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4卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第10讲 5.5.2 简单的三角恒等变换-【帮课堂】新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A．为偶函数，且在上单调递增 |
| B．为偶函数，且在上单调递减 |
| C．为奇函数，且在上单调递增 |
| D．为奇函数，且在上单调递减 |
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1467次组卷
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4卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
名校
解题方法
9 . 双曲线
的渐近线方程为
，则
_______ ．
的渐近线方程为，则
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713次组卷
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3卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
为平面上的单位向量，“
”是“
”的（ ）
为平面上的单位向量，“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不必要又不充分条件 |
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673次组卷
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3卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
