名校
解题方法
1 . 已知
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a439dd4f83443749f199c274545a019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629df8819cfa81a34f06b6dfe41c5915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9462fb7b7ba55f8e3fe56ab5ea82c758.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-17更新
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1176次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(第1课时)(已下线)8.2.2两家和与差的正弦、正切-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
名校
2 . 已知函数
,
,若函数
有三个零点
,则
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e1e0761940bf7332aed1c7ec002497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421da7ed4b073eb9031c7292ec2c9552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8477ed6c4d8c19638a0c21edb8a3d4d.png)
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2024-02-15更新
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988次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
3 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为
,求
的分布列及
.
附:①
,其中
;
②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e525e62a2b126f4ee3bb4b1c7e8b7d5f.png)
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2024-02-14更新
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1032次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
4 . 设点
是椭圆
上任意一点,过点
作椭圆的切线,与椭圆
交于
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/ace6602b-ed9b-4579-a1ec-98d61a6294b3.png?resizew=155)
(1)求证:
;
(2)
的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f036026cd92e9ad059c3f22a7658638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e91e565e14d96a20169db44fcde58a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/ace6602b-ed9b-4579-a1ec-98d61a6294b3.png?resizew=155)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b0bec6e780130fbed900fdb153555d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2024-02-05更新
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1468次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
5 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
平行,则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9ebed0fde139e9699a8c46cc6620ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e35701dd16dbf6ec916064880b8b52.png)
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985次组卷
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8卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
6 . 定义在
上的可导函数
满足
,当
时,
,若实数a满足
,则a的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebdaf07750ab8dd6a39b156b0381ae33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96722ea739ae884249f64aa7a30ed698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49f1720d76d989025452b18fff88bc32.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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966次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题(已下线)模块2 专题3 构造函数 解不等式练(高考真题素材库之典型好题母题)
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)设函数
的最小值为
,若
且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113eff4fc6357344d826ff081714339d.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a075dce77c9a6b964a8a3fc1ee6e8c.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd517c952785f1b4a87a0ff47260e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711d33dca588abbd3e2bead7ec99a384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576e3d63873b53cc17f79139e674308b.png)
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848次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
8 . 已知集合
,
,则
的真子集的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78cf8163ff9d546e350fc45d5aec3bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce628bb70b4225fc00e074a5dcf8014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d0acbfdb43bd9dce60e7826e228079.png)
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2024-02-04更新
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1530次组卷
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8卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图,在多面体
中,四边形
为平行四边形,且
平面
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49adfc06a83004ec42a22d9a06c26af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
.点
分别为线段
上的动点,满足
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
平面
;
(2)是否存在
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1caf5676a9bb01365907b62af59fdbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49adfc06a83004ec42a22d9a06c26af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4b833fb7dd03c34ac40c664cd8483d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2be5f930744983e6829e8c06dc3204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4649d20f21891975c52cc85dabd83622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2e3526bc8be03b7a602d25ea2c7e24.png)
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2024-01-31更新
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1365次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)高二数学下学期期末押题试卷02(测试范围:新高考全部内容)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
10 . 在平面直角坐标系
中,已知圆
,若圆
上存在点P,由点P向圆C引一条切线,切点为M,且满足
,则实数a的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5dac36040d1be181a70527b0875701f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70506184daab999669b48b26e6aa00f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb49d4cf219518e1f21375a14bfb38e8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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806次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题