1 . 在日常生活中，我们发现一杯热水放在常温环境中，随时间的推移会逐渐变凉，物体在常温环境下的温度变化有以下规律：如果物体的初始温度为，则经过一定时间，即分钟后的温度满足称为半衰期，其中是环境温度.若，现有一杯的热水降至大约用时1分钟，那么水温从降至大约还需要（       ）（参考数据：）

A．8分钟

B．9分钟

C．10分钟

D．11分钟

2 . 函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是大小的，即441个点，根据0和1的二进制编码，一共有种不同的码.假设我们1秒钟用掉1万个二维码，1万年约为秒，那么大约可以用（       ）（参考数据：）

A．万年

B．117万年

C．万年

D．205万年

5 . 已知
(1)若的单调递减区间是，求实数a的值
(2)若，且对任意，都有，求实数a的取值范围

6 . 已知函数，其中，.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若方程恰有两个不相等的实数根，求的取值范围.

7 . 已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)现将图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 已知圆锥的高为2，体积为，若该圆锥顶点和底面圆周上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为______.

10 . 在平面直角坐标系中，为曲线（为参数）上的动点，若将点的横坐标变为原来的一半，纵坐标保持不变，得到点，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)设，是上异于极点的两点，且，求面积的最大值.