1 . 已知函数，若的解集为.
(1)求实数，的值；
(2)已知，均为正数，且满足，求证：.

2 . 已知焦点在轴上的椭圆，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的右顶点为，过的直线与椭圆交于点、，且，求直线的方程．

3 . 2021年11月10日，中国和美国在联合国气候变化格拉斯哥大会期间发布《中美关于在21世纪20年代强化气候行动的格拉斯哥联合宣言》（以下简称《宣言》）．承诺继续共同努力，并与各方一道，加强《巴黎协定》的实施，双方同意建立“21世纪20年代强化气候行动工作组”，推动两国气候变化合作和多边进程．为响应《宣言》要求，某地区统计了2020年该地区一次能源消费结构比例，并规划了2030年一次能源消费结构比例，如图所示：经测算，预估该地区2030年一次能源消费量将增长为2020年的2.5倍，预计该地区（　　）

A．2030年煤的消费量相对2020年减少了

B．2030年天然气的消费量比2020年的消费量增长了5倍

C．2030年石油的消费量相对2020年不变

D．2030年水、核、风能的消费量是2020年的7.5倍

4 . 若，则a的值为_________

5 . 如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，∠CBA＝30°，AB＝2PA.

(1)证明：平面ABD⊥平面PBC；
(2)若G为AD的中点，求二面角P－BC－G的余弦值．

6 . 如图，在边长为4的等边中，点为中线的三等分点（靠近点），点为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．– 3

7 . 设命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示焦点在轴上的双曲线，若为真，则实数的取值范围（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知集合，，则表示的集合为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若，则在复平面内，复数所对应的点位于（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

10 . 若变量，满足不等式组，则的最大值是______．