【推荐1】设函数定义域的集合为，．
(1)求集合；
(2)设，关于的不等式的解集为D，若是的充分条件，求实数m的取值范围．

【推荐2】解下列不等式：（1）；
（2）．

【推荐3】已知函数.
（1）若函数为偶函数，求实数的值；
（2）若，求函数的单调递减区间；
（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)若存在，使得成立，求实数a的取值范围；
(2)若对任意的，任意的，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】某电动车企业计划在2021年投资生产一款高端电动车.经市场调研测算，生产该款电动车需投入设备改造费2000万元，生产该款电动摩托车万台需投入资金万元，，该款电动车售价为5000（单位：元/台），且当年内生产的该款电动车能全部销售完.
(1)求该款电动车的年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万台）的函数解析式；
(2)当该款电动车的年产量为多少时，年利润最大？最大年利润是多少？
（年利润=销售所得-投入资金-设备改造费）

【推荐3】截至年月日，全国新型冠状病毒的感染人数突破人疫情严峻，请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题.

(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段已知这种新药在注射停止后的血药含量（单位：）随着时间（单位：）.的变化用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，求该新药对病人有疗效的时长大约为多少小时？（精确到，参考数据：，）
(2)为了抗击新冠，需要建造隔离房间.如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为平方米，侧面长为米，且不超过，房高为米.房屋正面造价元平方米，侧面造价元平方米.如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低？

【推荐1】已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围．

【推荐2】设函数，
（1）当，解不等式，；
（2）若的解集为，，求证：

【推荐3】已知：，，且
（1）若求x的取值范围；
（2）恒成立，求m的取值范围.

【推荐1】表示不超过的最大整数，例，，.已知函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)求证：当且时，总有，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式.

【推荐2】已知函数.
（Ⅰ）解关于x的不等式；
（Ⅱ）若，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知关于的不等式的解集为．
（1）求的值；
（2）求的最大值．