1 . 已知，关于n的方程有且仅有一个解，则实数______．

2 . 已知，则正整数______．

3 . 用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，若满足的五位数有个，则在的展开式中，的系数是______．（用数字作答）

4 . 若，则________．

5 . 如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，记这个数列前n项和为，则______.

6 . 的展开式中项的系数为___________.

8 . 产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在件产品中有件不合格品，在产品中随机抽件做检查，发现件不合格品的概率为，其中是与中的较小者，在不大于合格品数（即）时取0，否则取与合格品数之差，即 根据以上定义及分布列性质，请计算当时， _________；若，请计算_______.（两空均用组合数表示）

9 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的3只小球，其中红球、黄球、黑球各1只．现从口袋中先后有放回地取球次，且每次取1只球，表示次取球中取到红球的次数，，则的数学期望为______（用表示）．

10 . 已知x为正整数，若，则________.