1 . 如图，16枚钉子钉成4×4的正方形板，现用橡皮筋去套钉子，则下列说法正确的有(不同的图形指两个图形中至少有一个顶点不同)（       ）

A．可以围成20个不同的正方形

B．可以围成24个不同的长方形(邻边不相等)

C．可以围成516个不同的三角形

D．可以围成16个不同的等边三角形

2 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上个颜色不相同且位置固定的点经过次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件”，并将所有满足“条件”的图形个数记为，则______．

3 . 已知平面内有任意三点都不共线的四点，直线，在直线上，过以上八点中若干点可做多少几何图形？显然可以从构成直线、三角形、四面体等考虑．

4 . 设α，β是两个平行平面，若α内有3个不共线的点，β内有4个点（任意3点不共线），从这些点中任取4个点最多可以构成四面体的个数为（　　）

A．34

B．18

C．12

D．7

5 . 如图，平行直线a，b上分别有4个和5个不同的点，

   

(1)任取这9个点中的两个连一条直线，则一共可以连多少条不同的直线？
(2)任取这9个点中的三个首尾相连，则一共可以组成多少个不同的三角形？

6 . 如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”，它是一个24等边半正多面体．从它的棱中任取两条，则这两条棱所在的直线为异面直线的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 四面体的一个顶点为A，从其他顶点与棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法共有（       ）

A．30种

B．33种

C．36种

D．39种

8 . 平面上给定5个点，任意三点不共线．过任意两点作直线，已知任意两条直线既不平行也不垂直．过5点中任意一点向另外4点的连线作垂线，则所有这些垂线的交点（不包括已知的5点）个数至多有______个．

9 . 个点将半圆分成段弧，以个点（包括个端点）为顶点的三角形中钝角三角形有（　　）个

A．

B．

C．

D．

10 . 若正边形有条对角线，则的值为___________.