1 . 求证：

2 .

3 . 求证：

4 . 这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范，再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式可知，其左边的项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 利用倒序相加法证明： ．

6 . 在等式（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．
(1)利用上题的想法（或其他方法），结合等式 （，正整数），证明：．
(2)对于正整数，求证：
（i）；
（ii）；

7 . 求证：．

8 . 求证： ．

9 . 求证：

10 . 求证：