1 . 十番棋也称十局棋,是围棋比赛的一种形式.对弈双方下十局棋,先胜六局者获胜.这种形式的比赛因对局较多,偶然性较小,在中国明清时期和日本都流行过.在古代比较有名的十番棋有清代黄龙士和徐星友的“血泪十局”以及范西屏和施襄夏的“当湖十局”.已知甲、乙两人进行围棋比赛,每局比赛甲获胜的概率和乙获胜的概率均为
,且各局比赛胜负相互独立.
(1)若甲、乙两人进行十番棋比赛,求甲至多经过七局比赛获胜的概率;
(2)甲、乙两人约定新赛制如下:对弈双方需赛满
局,结束后统计双方的获胜局数,如果一方获胜的局数多于另一方获胜的局数,则该方赢得比赛.研究表明:n越大,某一方赢得比赛的概率越大.请从数学角度证明上述观点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若甲、乙两人进行十番棋比赛,求甲至多经过七局比赛获胜的概率;
(2)甲、乙两人约定新赛制如下:对弈双方需赛满
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e94b2f5805648796f3549ffa3b125e.png)
您最近一年使用:0次
2 . 设
,
,化简![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae5ae56a0293f54c977dee4aaa60368.png)
______ ,今天是星期六,那么当
时,经过
天后的那一天是星期______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6b00afabbc22167e74fea95277e70d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae5ae56a0293f54c977dee4aaa60368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25072ffff8e0a2c7091071ac70a68cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92b7777196fbeccf4ae7183c3b9dc23.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-29更新
|
288次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期3月线上月考数学试题
3 . 在①前三项系数成等差数列,②二项式系数之和为64,这两个条件中任选—个,补充在问题中,并进行解答.
问题:在
的展开式中,___________,求n的值及展开式中的常数项.
问题:在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ce246cb187bb0d80d81e352b5a1ab9.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-17更新
|
240次组卷
|
4卷引用:江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
(
,
).
(1)当
时,求
的展开式中二项式系数最大的项;
(2)若
,且
,
①求
;
②求
(
,
)的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad84087e8aa5a4f34a4eee358678c9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/696311f878a495cb1a1ce11f544fb157.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df58f24959665f5eb09fb605e2939971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309d0c43e8544b431a50af7b66da1506.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195069588a65c4e9bfc09c6ddfae4d00.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a230b73a89fb78d0563e3bbe2063a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2928f2bf2a086d6301b5352f7ef1aa.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-31更新
|
848次组卷
|
5卷引用:江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期期中数学试题