名校
1 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算法》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.若用
表示三角形数阵中的第m行第n个数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8d0942990dd4cef70eee1f3b616a01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd0cdab6a5537c8beaa218b402833fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/1/2711922368847872/2712200884428800/STEM/025f95301ffc487dbbcf842ada80cbbe.png?resizew=193)
A.5050 | B.4851 | C.4950 | D.5000 |
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2021-05-02更新
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960次组卷
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17卷引用:内蒙古赤峰市2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题
内蒙古赤峰市2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题(已下线)专题11.3 二项式定理(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.3 二项式定理(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)A基础练(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题13 计数原理(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 计数原理(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题江苏省苏州实验中学教育集团2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2 . 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中,用如图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列,俗称“杨辉三角形”.若将这些数字依次排列构成数列1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,则此数列的第2020项为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-18更新
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2571次组卷
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7卷引用:江苏省常州市教育学会2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点35 二项式定理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题11.3 二项式定理(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)对点练69 二项式定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题11.3 二项式定理(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题8《二项式定理》A基础卷(苏教版)
3 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》(
年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…….记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/11/2503162710474752/2503881127198720/STEM/80d280aedb9840848fab17691dfdee02.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa99a11fa9079e92173593420f2715f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/11/2503162710474752/2503881127198720/STEM/80d280aedb9840848fab17691dfdee02.png?resizew=180)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-12更新
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1730次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)B提高练(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如图的“0-1三角”.在“
三角”中,从第1行起,设第n
次出现全行为1时,1的个数为
,则
等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/4cc3bbad-5018-4130-ae80-25191ce1717f.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a359f9aeb5add5377519c6f7650ae6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8469db105ee9355b87446ede015cca10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/4cc3bbad-5018-4130-ae80-25191ce1717f.png?resizew=176)
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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名校
5 . 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/27/2471577769943040/2472362593746944/STEM/763a4b792f3d4ac59ce3eb87c7f51e8d.png?resizew=150)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/27/2471577769943040/2472362593746944/STEM/763a4b792f3d4ac59ce3eb87c7f51e8d.png?resizew=150)
A.5 | B.4 | C.6 | D.9 |
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2020-05-28更新
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834次组卷
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8卷引用:四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.3二项式定理 6.3.2二项式系数的性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 4.2二项式系数的性质河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
6 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前56项和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/3acda378-6b14-41de-901c-1afb8b12920a.png?resizew=178)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/3acda378-6b14-41de-901c-1afb8b12920a.png?resizew=178)
A.2060 | B.2038 | C.4084 | D.4108 |
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2020-06-23更新
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1815次组卷
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7卷引用:福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试(期中)数学试题
福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试(期中)数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点35 二项式定理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点33 二项式定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
7 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,去掉所有为1的项,依次构成2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,6…,则此数列的前50项和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/befa55cc-b5c5-4276-a2a2-e8acdcc8dad3.png?resizew=331)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/befa55cc-b5c5-4276-a2a2-e8acdcc8dad3.png?resizew=331)
A.2025 | B.3052 | C.3053 | D.3049 |
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2020-01-30更新
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3291次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题考点17 排列组合与二项式定理-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)(已下线)考点35 二项式定理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
8 .
,当n=1,2,3,4,5,6时展开式的二项式系数表示形式
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/9a22f439-d37d-43ea-ac3b-8de5e0188ae6.png?resizew=308)
借助上面的表示形式,判断λ与μ的值分别是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc4189ee85c937f75ef90b08bb6097d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/9a22f439-d37d-43ea-ac3b-8de5e0188ae6.png?resizew=308)
借助上面的表示形式,判断λ与μ的值分别是( )
A.5,9 | B.5,10 | C.6,10 | D.6,9 |
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2020-03-24更新
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836次组卷
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4卷引用:广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题
9 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列
,若数列
的前n项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac0a63ae2748b992da75b112f8517c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/6c71524d-ab15-4edd-b40c-6c311190adfd.png?resizew=226)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac0a63ae2748b992da75b112f8517c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/6c71524d-ab15-4edd-b40c-6c311190adfd.png?resizew=226)
A.265 | B.521 | C.1034 | D.2059 |
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2019-10-21更新
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2231次组卷
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8卷引用:2019年9月贵州省遵义市高三第一次统一考试数学(理)试题
2019年9月贵州省遵义市高三第一次统一考试数学(理)试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学(理)试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 如图,在杨辉三角中,虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列,则数列的第10项为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/fbe759cf-1d0c-4df4-8e77-9ebee1b86b16.png?resizew=175)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/fbe759cf-1d0c-4df4-8e77-9ebee1b86b16.png?resizew=175)
A.55 | B.89 | C.120 | D.144 |
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2019-09-12更新
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1583次组卷
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6卷引用:吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)上海市市北中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)