1 . 如图所示的“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第行的第个数为,则________ .
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2 . 在“杨辉三角”中,每一个数都是它“肩上”两个数的和,它开头几行如图所示.那么,在“杨辉三角”中,第__________ 行会出现三个相邻的数,其比为.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
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2023-12-14更新
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691次组卷
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4卷引用:第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)
(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第7章 计数原理 章末题型归纳总结(3)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题
名校
3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中画了一张表示二项式展开式的系数构成的三角形数阵(如图所示),在“杨辉三角”中,第20行所有数字的平方和等于__________ .(用一个组合数作答)
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2023-05-27更新
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316次组卷
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2卷引用:【课后练】 第4.4节综合训练 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第4章 计数原理
4 . 如图是一个类似杨辉三角的递推式,则第n行的首尾两个数均为________ .
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5 . 将杨辉三角中的每一个数都换成,得到如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和,如果(为正整数),那么下面关于莱布尼茨三角形的结论中正确的序号是______ .
①当n是偶数时,中间的一项取得最大值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最大值;
②第8行第2个数是;
③;
④.
第0行 | ||||||||||||||
第1行 | ||||||||||||||
第2行 | ||||||||||||||
第3行 | ||||||||||||||
…… | …… | |||||||||||||
第n行 | …… |
②第8行第2个数是;
③;
④.
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2022-09-14更新
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641次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理【课后练】6.5 二项式定理 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第二册第6章 计数原理(已下线)第六章 计数原理 讲核心 02(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)
6 . 如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,记第2行的第3个数字为,第3行的第3个数字为,…,第n+1行的第3个数字为,则______ .
第0行 | 1 | ||||||||||
第1行 | 1 | 1 | |||||||||
第2行 | 1 | 2 | 1 | ||||||||
第3行 | 1 | 3 | 3 | 1 | |||||||
第4行 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||
第5行 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |||||
…… | …… |
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2022-09-14更新
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200次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)【课后练】6.5 二项式定理 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第二册第6章 计数原理(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(3)
7 . 如图所示的杨辉三角中,从第行开始,每一行除两端的数字是以外,其他每一个数字都是它肩上两个数字之和在此数阵中,若对于正整数,第行中最大的数为,第行中最大的数为,且,则的值为______ .
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2022-07-29更新
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970次组卷
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7卷引用:3.3二项式定理与杨辉三角(3)
(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题专题5 综合闯关 (提升版)(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
8 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则在该数列中,第35项是______ .
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2022-05-07更新
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1338次组卷
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11卷引用:3.3 二项式定理与杨辉三角(2)A基础练
(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)A基础练江苏省常州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)二项式定理(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 在杨辉三角中,三角形的两个腰都是由数字1组成的,其余的数都等于它肩上的两个数相加,这个三角形开头几行如图,则第9行从左到右的第3个数是______ ;若第行从左到右第12个数与第13个数的比值为,则______ .
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10 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,,记作数列.若数列的前n项和为,则=______ .
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2022-04-15更新
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1247次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合 名校压轴题
人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合 名校压轴题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】