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1 . 杨辉是我国南宋伟大的数学家,“杨辉三角”是他的伟大成就之一.如果将杨辉三角从第一行开始的每一个数都换成,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到很多定理,甚至影响到微积分的创立,则“莱布尼茨三角形”第2023行中最小的数是____________________ (结果用组合数表示)
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2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中画了一张表示二项式展开式的系数构成的三角形数阵(如图所示),在“杨辉三角”中,第20行所有数字的平方和等于__________ .(用一个组合数作答)
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3 . 如图给出的三角形数阵,图中虚线上的数、、、、,依次构成数列,则___________ .
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2023-05-23更新
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891次组卷
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7卷引用:河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷(已下线)第94练 计算速度训练14(已下线)专题16 计数原理(2)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点7 洛卡斯数(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块四 期中重组篇(高二下河北)
4 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上一个伟大成就.现在从“杨辉三角”中去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前54项和为______ .
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5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第n行的第i个数为,则________ .
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2023-05-19更新
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264次组卷
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2卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 如图,在“杨辉三角”中,斜线的上方,从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列:,记其前项和为,则的值为__________ .
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7 . 杨辉三角由我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》中提出,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,图形如图.记从上往下每一行各数之和为数列,比如,,,则数列的前n项之和为__________ .
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8 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示,由杨辉三角的左腰上的各数出发引一组平行线,从上往下每条线上各数之和依次为:1,1,2,3,5,8,13,…,则第10条斜线上,各数之和为______ .
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2022-05-10更新
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1107次组卷
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12卷引用:浙江省杭州四校联盟(杭州第二中学等四校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州四校联盟(杭州第二中学等四校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【331】【高中数学】山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(3)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题6《二项式定理》单元检测篇A基础卷(已下线)模块一 专题8《二项式定理》A基础卷(苏教版)四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题(已下线)专题3 杨辉三角山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)模块四 期中重组篇(高二下浙江)
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9 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数都换成分数,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,请问“莱布尼茨三角形”第10行第5个数是___________ .
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2022-05-02更新
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941次组卷
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7卷引用:河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)专题8 莱布尼茨江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题
10 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数都换成分数,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,请问“莱布尼茨三角形”第9行第4个数是______ .
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2022-02-21更新
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1620次组卷
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5卷引用:广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题西南四省名校2022届高三上学期第二次大联考数学(理)试题(已下线)专题5.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题8 莱布尼茨(已下线)专题3 杨辉三角