名校
1 . 在
的展开式中，
的系数是（ ）
的展开式中，的系数是（ ）| A．35 | B． | C．560 | D． |
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2022-10-18更新
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795次组卷
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6卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题（已下线）3.3二项式定理与杨辉三角（1）（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(1)（已下线）7.4二项式定理（1）广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.1 二项式定理（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 已知
，满足
，则
的展开式中
的系数为___________ .
，满足，则的展开式中的系数为
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2022-06-20更新
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590次组卷
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8卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（理）试题
河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学（理）试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第6章 计数原理（典型30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
3 . 已知
，则
的值为_____ .
，则的值为
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2022-03-27更新
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1485次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)
名校
4 . 在
的展开式中，常数项是___________ .（用数字作答）
的展开式中，常数项是
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2022-02-22更新
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1085次组卷
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16卷引用：天津市南开中学2021届高三（上）第一次月考数学试题
天津市南开中学2021届高三（上）第一次月考数学试题2016届四川泸州市高三教学诊断性考试三数学（理）试卷甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期4月质量监测数学试题云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题13 计数原理（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 计数原理（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）北京市房山区2021届高三一模数学试题贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（理）试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中（半期）考试数学理科试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题天津市新华中学2024届高三统练(十一)数学试题
5 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2021-11-20更新
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1630次组卷
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8卷引用：2011届浙江省金华一中高三模拟考试数学（理）
（已下线）2011届浙江省金华一中高三模拟考试数学（理）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 二项式定理-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（三）数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 综合把关练（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理章末检测（能力篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)单元测试A卷——第六章 计数原理
名校
解题方法
6 . 在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求展开式的常数项；
（2）求展开式各项系数的和.
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求展开式的常数项；
（2）求展开式各项系数的和.
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名校
解题方法
7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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2020-11-30更新
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1757次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二（竞赛班）上学期期中数学试题
河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二（竞赛班）上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）6.3 二项式定理（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12 排列、组合、二项式定理-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
8 . 已知
，若
，则
________ ，
________ .
，若，则
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名校
9 . 设
，记
，则
____________ .
，记，则
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解题方法
10 . 某中学开展劳动实习，学生前往电子科技产业园，学习加工制造电子元件．已知学生加工出的每个电子元件正常工作的概率都是p (0＜p＜1)，且各个电子元件正常工作的事件相互独立．现要检测k (k∈N*)个这样的电子元件，并将它们串联成元件组进行筛选检测，若检测出元件组正常工作，则认为这k个电子元件均正常工作；若检测出元件组不能正常工作，则认为这k个电子元件中必有一个或多个电子元件不能正常工作，须再对这k个电子元件进行逐一检测．
（1）记对电子元件总的检测次数为X，求X的概率分布和数学期望；
（2）若p＝0.99，利用(1－α)β (0＜α <<1，β∈N*)的二项展开式的特点，估算当k为何值时，每个电子元件的检测次数最小，并估算此时总的检测次数；
（3）若不对生产出的电子元件进行筛选检测，将它们随机组装入电子系统中，不考虑组装时带来的影响．已知该系统配置有2n－1(n∈N*)个电子元件，如果系统中有多于一半的电子元件正常工作，该系统就能正常工作．将系统正常工作的概率称为系统的可靠性，现为了改善该系统的性能，拟向系统中增加两个电子元件．试分析当p满足什么条件时，增加两个电子元件能提高该系统的可靠性？
（1）记对电子元件总的检测次数为X，求X的概率分布和数学期望；
（2）若p＝0.99，利用(1－α)β (0＜α <<1，β∈N*)的二项展开式的特点，估算当k为何值时，每个电子元件的检测次数最小，并估算此时总的检测次数；
（3）若不对生产出的电子元件进行筛选检测，将它们随机组装入电子系统中，不考虑组装时带来的影响．已知该系统配置有2n－1(n∈N*)个电子元件，如果系统中有多于一半的电子元件正常工作，该系统就能正常工作．将系统正常工作的概率称为系统的可靠性，现为了改善该系统的性能，拟向系统中增加两个电子元件．试分析当p满足什么条件时，增加两个电子元件能提高该系统的可靠性？
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