1 . 设样本空间Ω＝{1，2，3}，则Ω的不同事件的总数是______.

2 . 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了25根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）（单位：mm），所得数据都在区间中，具体数据如下：
12   14   16   17   17
19   20   20   21   22
23   23   23   24   24
25   25   26   27   27
28   29   30   32   34
试估计这批棉花中长度小于20 mm的棉花纤维的占比．

3 . 一个容量为20的数据样本，分组和频数为，2个、，3个、，4个、，5个、，4个、，2个，则样本数据在区间的可能性为（       ）

A．5%

B．25%

C．50%

D．70%

4 . 设与相互独立，且，，求．

5 . 已知事件，相互独立，且，，则______．

6 . 掷一个骰子，下列事件：，，，，．求：
(1)， ；
(2)，；
(3)记是事件的对立事件，求，，，．

7 . 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（       ）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B．“至少有一个黑球”与“都是红球”

C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

D．“至多有一个黑球”与“至少有两个黑球”

8 . 某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%，需要维修2次的占6%，需要维修3次的占4%，
(1)某人购买了一台这个品牌的计算机，设“一年内需要维修次”，，1，2，3，请填写下表：

事件
概率

事件，，，是否满足两两互斥？
(2)求下列事件的概率：
①“在1年内需要维修”；
②“在1年内不需要维修”；
③“在1年内维修不超过1次” ．

10 . 已知关于的方程，当时，“该方程有实数解”是随机现象，求的范围．