名校
1 . 五月初,某中学举行了“庆祝劳动光荣,共绘五一华章”主题征文活动,旨在通过文字的力量,展现劳动者的风采,传递劳动之美,弘扬劳动精神.征文筛选由A、B、C三名老师负责.首先由A、B两位老师对征文进行初审,若两位老师均审核通过,则征文通过筛选;若均审核不通过,则征文落选;若只有一名老师审核通过,则由老师C进行复审,复审合格才能通过筛选.已知每篇征文通过A、B、C三位老师审核的概率分别为,且各老师的审核互不影响.
(1)已知某篇征文通过筛选,求它经过了复审的概率;
(2)从投稿的征文中抽出4篇,设其中通过筛选的篇数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)已知某篇征文通过筛选,求它经过了复审的概率;
(2)从投稿的征文中抽出4篇,设其中通过筛选的篇数为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
2 . 为研究吸烟是否与患肺癌有关,某肿瘤研究所采取有放回简单随机抽样的方法调查了人,已知非吸烟者占比,吸烟者中患肺癌的有人,根据统计结果表明,吸烟者患肺癌的概率是未吸烟者患肺癌的概率的倍,则估计本次研究调查中非吸烟者患肺癌的人数是______ .
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3 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.记随机变量,,表示前局中乙当裁判的次数.
(1)求事件“且”的概率;
(2)求;
(3)求,并根据你的理解,说明当充分大时的实际含义.
附:设,都是离散型随机变量,则.
(1)求事件“且”的概率;
(2)求;
(3)求,并根据你的理解,说明当充分大时的实际含义.
附:设,都是离散型随机变量,则.
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名校
4 . 甲、乙两名同学进行篮球投篮比赛,比赛规则如下:两人投篮的次数之和不超过5,投篮命中则自己得1分,该名同学继续投篮,若投篮未命中则对方得1分,换另外一名同学投篮,比赛结束时分数多的一方获胜,两人总投篮次数不足5但已经可以确定胜负时比赛就结束,两人总投篮次数达到5次时比赛也结束,已知甲、乙两名同学投篮命中的概率都是,甲同学先投篮.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
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名校
5 . 某景区的索道共有三种购票类型,分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票.为提高服务水平,现对当日购票的120人征集意见,当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
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2024-03-23更新
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2133次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用
名校
6 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有A,B,C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三首歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立,猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
(1)求甲按“”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
歌曲 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | 0.5 |
获得的奖励基金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
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2024-03-19更新
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2059次组卷
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5卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 甲、乙两选手进行象棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利,求的取值范围;
(2)若,已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局,试给出的估计值(表示局比赛中甲胜的局数,以使得最大的的值作为的估计值).
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名校
解题方法
8 . 2023年旅游市场强劲复苏,7,8月的暑期是旅游高峰期.甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游,每个城市至少有一人选择.事件M为“甲选择北京”,事件N为“乙选择上海”,则下列结论正确的是( )(
A.事件与互斥 | B. |
C. | D. |
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2024-02-29更新
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1359次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
名校
解题方法
9 . 2023年高考分数公布后,经过相关部门的计算,本次高考总分不低于680的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.经统计甲班和乙班分别有3名和4名学生获得高校的“强基计划”入围资格,而且甲班和乙班高考分数高于690分的学生分别有1名和2名.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,,三个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于,才能进入第二轮.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于690分的同学在每科笔试中取得,,的概率分别为,,;总分不高于690分的同学在每科笔试中取得,,的概率分别为,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为,则免面试,并被高校提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于690分的同学面试“通过”的概率为,总分不高于690分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若甲、乙两个班本次高考总分不低于680的同学都报考了高校的“强基计划”.
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校提前录取的概率;
(2)从甲、乙两班随机抽取一个班,再从该班获得高效的“强基计划”入围资格的学生中随机抽取2位学生,求这两位同学都通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校提前录取的概率;
(2)从甲、乙两班随机抽取一个班,再从该班获得高效的“强基计划”入围资格的学生中随机抽取2位学生,求这两位同学都通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
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2024-01-12更新
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915次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 对自然人群进行普查,发现患某病的概率.为简化确诊手段,研究人员设计了一个简化方案,并进行了初步试验研究,该试验具有以下的效果:若以表示事件“试验反应为阳性”,以表示事件“被确诊为患病”,则有.根据以上信息,下列判断正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-04更新
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1129次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题