解题方法
1 . 把一枚质地均匀的骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.已知方程组.
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)若方程组每个解对应平面直角坐标系中的点,求点P落在第四象限的概率.
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)若方程组每个解对应平面直角坐标系中的点,求点P落在第四象限的概率.
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解题方法
2 . 某校高一年级共有1500名学生,其中男生900名,某次大型考试后,为了解学生某学科的考试成绩(满分为150分)是否与性别有关,按性别分层随机抽样得到一个容量为100的样本,经计算得到样本的平均值为110(单位:分),方差为100.
(1)若学生此学科的考试成绩近似服从正态分布,用样本估计总体,试估计该校高一年级学生此学科成绩在区间内的学生人数(最后结果按四舍五入保留整数);
(2)若把成绩在区间内的学生称为“学科优胜者”,该样本中共有“学科优胜者”58人,且男生中“学科优胜者”的频率为0.7,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析男生是“学科优胜者”的可能性是否更大.
(单位:人)
附:,其中.
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值:
若,则,,.
(1)若学生此学科的考试成绩近似服从正态分布,用样本估计总体,试估计该校高一年级学生此学科成绩在区间内的学生人数(最后结果按四舍五入保留整数);
(2)若把成绩在区间内的学生称为“学科优胜者”,该样本中共有“学科优胜者”58人,且男生中“学科优胜者”的频率为0.7,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析男生是“学科优胜者”的可能性是否更大.
(单位:人)
学科优胜者 | 非学科优胜者 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-14更新
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246次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷
解题方法
3 . 某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调查了50名男生和50名女生,每名学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价,得到如下列联表.经计算,则可以推断出( ).
满意 | 不满意 | |
男 | 30 | 20 |
女 | 40 | 10 |
A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 |
B.该学校男生比女生对食堂服务更满意 |
C.依据的独立性检验,可以认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 |
D.依据的独立性检验,可以认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 |
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名校
4 . 2021年7月24日,中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,要求学校做好课后服务,结合学生的兴趣爱好,开设体育、美术、音乐、书法等特色课程.某初级中学在课后延时一小时开设相关课程,为了解学生选课情况,在该校全体学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,得到如下数据:(附:计算得到的观测值为.)
根据以上数据,对该校学生情况判断不正确的是( )
喜欢音乐 | 不喜欢音乐 | ||||
喜欢体育 | 20 | 10 | |||
不喜欢体育 | 5 | 15 | |||
0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.估计该校既喜欢体育又喜欢音乐的学生约占 |
B.从这30名喜欢体育的学生中采用随机数表法抽取6人做访谈,则他们每个个体被抽到的概率为 |
C.从不喜欢体育的20名学生中任选4人做访谈,则事件“至少有2人喜欢音乐”与“至多有1人不喜欢音乐”为对立事件 |
D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“喜欢体育”与“喜欢音乐”有关系 |
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2022-03-01更新
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1095次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)
5 . 已知关于的方程,当时,“该方程有实数解”是随机现象,求的范围.
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名校
6 . 真人密室逃脱将玩家关在一间密闭的房间中,主持人讲述相关的故事背景和注意事项,不同的主题有不同的故事背景,市面上较多的为电影主题,宝藏主题,牢笼主题等.由甲、乙、丙三个人组成的团队参加真人密室逃脱,第一关解密码锁,3个人依次进行,每人必须在5分钟内完成,否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁,则该团队进入下一关,否则淘汰出局.甲在5分钟内解开密码锁的概率为0.8,乙在5分钟内解开密码锁的概率为0.6,丙在5分钟内解开密码锁的概率为0.5,各人是否解开密码锁相互独立.
(1)求该团队能进入下一关的概率;
(2)该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小?并说明理由.
(1)求该团队能进入下一关的概率;
(2)该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小?并说明理由.
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2022-06-21更新
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1082次组卷
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7卷引用:2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精讲)(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(1)
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 甲、乙两人单独解一道题,若甲、乙能解对该题的概率分别是m,n,求此题被解对的概率.
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解题方法
8 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列每个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,不重复.数独爱好者小明打算报名参加第六届“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到下表的数据:
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过100天训练后,每天解题的平均速度y约为多少秒;
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,求小明最终赢得比赛的概率.
参考数据:,,,其中.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到下表的数据:
x/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y/秒 | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,求小明最终赢得比赛的概率.
参考数据:,,,其中.
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2022-03-14更新
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369次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第八章 成对数据的统计分析
名校
9 . 影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素,主要原因是环境因素.学生长时期近距离的用眼状态,加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视除了学习,学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动,都是造成近视情况日益严重的原因.为了解情况,现从某地区随机抽取16名学生,调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图.
(1)写出这组数据的众数和中位数.
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列.
(1)写出这组数据的众数和中位数.
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列.
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2021-11-19更新
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1052次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.3 二项分布与超几何分布
人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.3 二项分布与超几何分布(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(二)数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 甲、乙二人独立破译同一密码,甲破译密码的概率为,乙破译密码的概率为.记事件A:甲破译密码,事件B:乙破译密码.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率;
(3)小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下:
请指出小明同学错误的原因?并给出正确解答过程.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率;
(3)小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下:
解:“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”, 所以随机事件“密码被破译”可以表示为, 所以. |
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2021-06-14更新
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1886次组卷
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13卷引用:北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题
北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)04辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)期末测试二(A卷基础篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试(已下线)第十章 概率(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.1 概率 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题