2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 公元1651年,一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢局,谁便赢得全部赌注元.每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,赌博意外终止.赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,,,,,求甲应分得的赌注;
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当,,时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率;当时,求事件发生的概率的最大值.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,,,,,求甲应分得的赌注;
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当,,时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率;当时,求事件发生的概率的最大值.
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2024-02-18更新
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1503次组卷
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5卷引用:第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
23-24高二上·云南大理·期末
2 . 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.如图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别表示个位、十位、百位、千位、……,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件“表示的三位数能被5整除”,“表示的三位数能被3整除”.(1)求事件发生的概率;
(2)求事件或发生的概率.
(2)求事件或发生的概率.
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23-24高二上·黑龙江·期末
解题方法
3 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射任务取得圆满成功,开启了我国空间站应用发展的新阶段.太空站内甲,乙、丙三名航天员分别出仓进行同一试验,已知甲、乙、丙试验成功的概率分别为,若三人能否试验成功相互独立,且三人中恰有2人试验成功的概率为,则三人中只有甲、乙两人试验成功的概率的最大值为__________ .
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2023·江西鹰潭·一模
4 . 斐波那契数列因数学家莱昂纳多•斐波那契(LeonardodaFibonaci)以兔子繁殖为例而引入,故又称为“兔子数列”.因n趋向于无穷大时,无限趋近于黄金分割数,也被称为黄金分割数列.在数学上,斐波那契数列由以下递推方法定义:数列满足,,若从该数列前10项中随机抽取2项,则抽取的2项至少有1项是奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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22-23高二下·天津·期末
名校
5 . 天津相声文化是天津具有代表性的地域文化符号,天津话妙趣横生,天津相声精彩纷呈,是最具特色的旅游亮点之一.某位北京游客经常来天津听相声,每次从北京出发来天津乘坐高铁和大巴的概率分别为0.6和0.4,高铁和大巴准点到达的概率分别为0.9和0.8,则他准点到达天津的概率是_________ (分数作答).若他已准点抵达天津,则此次来天津乘坐高铁准点到达比乘坐大巴准点到达的概率高__________ (分数作答).
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2023-07-14更新
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1500次组卷
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5卷引用:技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)
(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)天津市四校(杨柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)
2023·陕西榆林·模拟预测
6 . 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.张三和李四下棋,张三获胜的概率是,和棋的概率是,则张三不输的概率为__________ .
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2023-05-10更新
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833次组卷
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6卷引用:10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】
(已下线)10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三四模理科数学试题(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)
2023·宁夏银川·模拟预测
名校
解题方法
7 . 泊松分布是一种描述随机现象的概率分布,在经济生活、事故预测、生物学、物理学等领域有广泛的应用,泊松分布的概率分布列为,其中e为自然对数的底数,是泊松分布的均值.当n很大且p很小时,二项分布近似于泊松分布,其中.一般地,当而时,泊松分布可作为二项分布的近似.若随机变量,的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-05更新
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1363次组卷
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4卷引用:模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题
(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:1,1,2,3,5,8,…,该数列从第三项起,每一项都等于前两项之和,即,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.现在从该数列前21项中,按照奇数与偶数这两种类型进行分层抽样抽取6项,再从这6项中抽出2项,则至少含有一项是偶数的概率为______ .
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2021·陕西榆林·模拟预测
名校
9 . 围棋起源于中国,是一种策略型两人棋类游戏,中国古时称“弈”,属琴棋书画四艺之一.现有一围棋盒子中有多枚黑子和白子,若从中取出2枚都是黑子的概率是0.1,都是白子的概率是0.3,则从盒中任意取出2枚恰好一黑一白的概率是( )
A.0.4 | B.0.6 | C.0.1 | D.0.3 |
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2023-03-19更新
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395次组卷
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9卷引用:10.1 随机事件与概率(分层练习)
(已下线)10.1 随机事件与概率(分层练习)(已下线)10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)10.1.3&10.1.4 古典概型、概率的基本性质(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题(已下线)10.1.4?概率的基本性质——课后作业(基础版)(已下线)10.1.4?概率的基本性质——课后作业(提升版)(已下线)10.1.4?概率的基本性质——课后作业(巩固版)
21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
10 . 我校为了解高一新生对文理科的选择,对600名高一新生发放文理科选择调查表,统计知,有360名学生选择理科,240名学生选择文科.分别从选择理科和文科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表:
(1)利用统计表数据分析:选择文理科学生的数学平均分及数学成绩对学生选择文理科的影响 ;并绘制选择理科的学生的数学 成绩的频率分布直方图;
(2)现要对理科数学成绩在后15%的学生进行补考,并制定出补考的分数线,请你用样本来估计总体,给这个分数线的估计值(精确到0.01);
(3)从数学成绩不低于70分的选择理科和文科的学生中各取一名学生的数学成绩,求选取理科学生的数学成绩至少高于选取文科学生的数学成绩一个分数段的概率.
分数段 | 理科人数 | 文科人数 |
(2)现要对理科数学成绩在后15%的学生进行补考,并制定出补考的分数线,请你用样本来估计总体,给这个分数线的估计值(精确到0.01);
(3)从数学成绩不低于70分的选择理科和文科的学生中各取一名学生的数学成绩,求选取理科学生的数学成绩至少高于选取文科学生的数学成绩一个分数段的概率.
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