解题方法
1 . 有一个邮件过滤系统，它可以根据邮件的内容和发件人等信息，判断邮件是不是垃圾邮件，并将其标记为垃圾邮件或正常邮件.对这个系统的测试具有以下结果：每封邮件被标记为垃圾邮件的概率为
，被标记为垃圾邮件的有
的概率是正常邮件，被标记为正常邮件的有的概率是垃圾邮件，则垃圾邮件被该系统成功过滤（即垃圾邮件被标记为垃圾邮件）的概率为__________ .
，被标记为垃圾邮件的有的概率是正常邮件，被标记为正常邮件的有的概率是垃圾邮件，则垃圾邮件被该系统成功过滤（即垃圾邮件被标记为垃圾邮件）的概率为
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2024-01-29更新
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3413次组卷
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11卷引用：单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 概率计算（四大类型）（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸（已下线）模型1条件概率与全概率公式的应用模型（高中数学模型大归纳）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，对其编号红球1，2，白球3，4，从中不放回的依次取出两个球，事件
“第一次取出的是红球”，事件
“第二次取出的是红球”，事件
“取出的两球同色”，事件
“取出的两球不同色”，则以下命题所有正确的序号是______ .
①A与B互斥 ②C与D互为对立事件
③A与C相互独立 ④
“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球同色”，事件“取出的两球不同色”，则以下命题所有正确的序号是①A与B互斥 ②C与D互为对立事件
③A与C相互独立 ④
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3 . 为备战巴黎奥运会，某运动项目进行队内大比武，王燕、张策两位选手进行三轮两胜的比拼，若王燕获胜的概率为
，且每轮比赛都分出胜负，则最终张策获胜的概率为_________ ．
，且每轮比赛都分出胜负，则最终张策获胜的概率为
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2023-12-16更新
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2995次组卷
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4卷引用：第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题4 概率和分布（1）
名校
解题方法
4 . 甲、乙两人参加玩游戏活动，每轮游戏活动由甲、乙各玩一盘，已知甲每盘获胜的概率为，乙每盘获胜的概率为
.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为______ .
，乙每盘获胜的概率为.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为
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2023-12-09更新
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1407次组卷
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19卷引用：专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第十章?概率天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)（已下线）第78练 计算提升训练18（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第12章 概率初步（常考必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 甲､乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲､乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲在两轮活动中恰好猜对一个成语的概率为__________ ；“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率为__________ .
，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲在两轮活动中恰好猜对一个成语的概率为
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2023-10-25更新
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1169次组卷
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3卷引用：单元测试B卷——第十章?概率
名校
解题方法
6 . 已知事件
与事件
互斥，如果
，
，那么
__________ .
与事件互斥，如果，，那么
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2023-10-18更新
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1008次组卷
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9卷引用：单元测试B卷——第十章?概率
单元测试B卷——第十章?概率上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题10.1.4概率的基本性质练习（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.1.3古典概型（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，记录它的花色．事件A表示随机事件“抽出的牌是黑桃”，事件B表示随机事件“抽出的牌是红心”，事件C表示随机事件“抽出的牌是方片”，事件D表示随机事件“抽出的牌是草花”，下列说法中正确的序号是______ ．
（1）A，B，C，D彼此互斥；
（2）A与D，B与C是对立事件；
（3）A的对立事件是
；
（4）
的对立事件为
；
（5）
与
为互斥事件，但不是对立事件．
（1）A，B，C，D彼此互斥；
（2）A与D，B与C是对立事件；
（3）A的对立事件是
；（4）
的对立事件为；（5）
与为互斥事件，但不是对立事件．
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2023-10-08更新
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336次组卷
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7卷引用：期末预测-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题7-110. 1.2事件的关系和运算练习（已下线）习题 7-1（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，甲乙做游戏，两人通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，并规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两人都上一个台阶．如果一方连续赢两次，那么他将额外获得上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时游戏结束，则游戏结束时恰好划拳3次的概率为______ ．
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2023-09-24更新
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1205次组卷
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8卷引用：第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）4.1.2 乘法公式与全概率公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）【练】专题三 复杂背景的概率计算问题（压轴大全）
9 . “键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象.某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有15人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有9600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有___ 人.
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解题方法
10 . 甲、乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为
，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲、乙两人各投篮一次，恰有一人命中的概率是______ ．
，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲、乙两人各投篮一次，恰有一人命中的概率是
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