几何概型单选题练习题及答案-河南高中数学高二-特供-第2页-组卷网

21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-长度型

名校

1 . 已知某公交车早晨

点开始运营，每

分钟发一班车，小张去首发站坐车，等车时间少于

分钟的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-17更新 | 583次组卷 | 6卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题

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20-21高三·全国·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求平行线间的距离判断直线与圆的位置关系几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

2 . 在圆

内任取一点，则该点到直线

的距离小于1的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-30更新 | 629次组卷 | 7卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题

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20-21高二下·河南新乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算几何概型-体积型

名校

3 . 阿基米德是伟大的物理学家，哲学家，数学家和力学家，是名副其实的“全能天才”.他本人最得意的发现是名为“圆柱容球”的几何图形，就是在圆柱形容器里放了一个球，这个球顶天立地，四周喷边(球的直径与圆柱形容器的高和底面直径分别相等).人们为了纪念他，根据他本人生前的愿望，在他的墓碑上刻了该几何图形，在一个“圆柱容球”的圆柱内任取一点，则所取的点恰好落在这个“圆柱容球”的球内的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-17更新 | 261次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2021·云南昆明·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用微积分基本定理求定积分求曲边图形的面积几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题数形结合思想

4 . 设直线

与

轴交于点

，与曲线

交于点

，

为原点，记线段

，

及曲线

围成的区域为

．在

内随机取一个点

，已知点

取在

内的概率等于

，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-21更新 | 1491次组卷 | 4卷引用：河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

5 . 如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分．若往该图案内投掷一点，则该点落在图中空白处(非阴影部分)的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 660次组卷 | 6卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

可化为面积型的几何概型读懂循环结构框图的功能

名校

解题方法

几何意义法解决几何概型问题

6 . 祖冲之是中国古代数学家、天文学家，他将圆周率推算到小数点后第七位.利用随机模拟的方法也可以估计圆周率的值，如图程序框图中rand表示产生区间

上的随机数，则由此可估计

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 591次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题

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19-20高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题数形结合思想

7 . 在区间

上任取两个数，则这两个数之和小于

的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-06-04更新 | 516次组卷 | 4卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2017·辽宁葫芦岛·二模

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型正态分布的实际应用

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题利用正态分布对称性求概率或参数值

8 . 设

，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形

中随机取

个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（）
（注：若

，则

）

A．7539	B．6038
C．7028	D．6587

2021-01-12更新 | 1705次组卷 | 28卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2020·广东佛山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

名校

9 . 希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形）.在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（）