1 . 城市大气中总悬浮颗粒物(简称TSP)是影响城市空气质量的首要污染物，我国的《环境空气质量标准》规定，TSP日平均浓度(单位：
)在
时为一级水平，在
时为二级水平.为打赢蓝天保卫战，有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统，实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋，其喷雾头的智能启用对应如下表：
根据以往扬尘监测数据可知，该工地施工期间TSP日平均浓度
不高于
，
，
，
的概率分别为
，
，
，
.
（1）若单个喷雾头能实现有效降尘
，求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.
（2）若实现智能雾化喷淋降尘之后，该工地施工期间TSP日平均浓度不高于，，，的概率均相应提升了
，求：
①该工地在未来
天中至少有
天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率；(
，结果精确到
)
②设单个喷雾头出水量一样，如果TSP日平均浓度达到一级水平时，无需实施雾化喷淋，二级及以上水平时启用所有喷雾头
个，这样设置能否实现节水节能的目的？说明理由.
)在时为一级水平，在时为二级水平.为打赢蓝天保卫战，有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统，实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋，其喷雾头的智能启用对应如下表：TSP日平均浓度 |  |  |  |  |  |
喷雾头个数 个 |  |  |  |  | |
不高于，，，的概率分别为，，，.（1）若单个喷雾头能实现有效降尘
，求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.（2）若实现智能雾化喷淋降尘之后，该工地施工期间TSP日平均浓度
不高于，，，的概率均相应提升了，求：①该工地在未来
天中至少有天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率；(，结果精确到)②设单个喷雾头出水量一样，如果TSP日平均浓度达到一级水平时，无需实施雾化喷淋，二级及以上水平时启用所有喷雾头
个，这样设置能否实现节水节能的目的？说明理由.
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2021-04-30更新
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1722次组卷
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3卷引用：广东省2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 一个布袋中，有大小、质地相同的4个小球，其中2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是______ .
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2020-04-23更新
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2546次组卷
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9卷引用：广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高三上学期期初理科数学试题江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高三上学期期初文科数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-165.4随机事件的独立性浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
名校
3 . 某大学生从全校学生中随机选取
名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：
以各性别各鞋码出现的频率为概率．
（
）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率．
（）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选
名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的
个红球和
个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到
张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．
名统计他们的鞋码大小，得到如下数据： | 鞋码 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 合计 |
| 男生 |  | |  |  |  | |  | |  | ||
| 女生 | | | |  | | | | |  | ||
| …………………………………………… |
以各性别各鞋码出现的频率为概率．
（
）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率．（
）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的个红球和个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．
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2019-04-11更新
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577次组卷
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3卷引用：【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（理）试题
【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（理）试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期7月月考数学（理）试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 （讲）一轮点点通
真题
名校
4 . 某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；
(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取
人,求恰有名优秀工人的概率.
名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间
名工人中有几名优秀工人；(Ⅲ) 从该车间
名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.
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2019-01-30更新
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1744次组卷
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4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）（已下线）2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学普通班(文)9.13数学河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示．
（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
（注：方差
其中
为
，
，
的平均数）
（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
（注：方差
其中为，，的平均数）
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2019-01-30更新
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1664次组卷
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5卷引用：2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业（五）必修3数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业（五）必修3数学试卷2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷山东省济南市历城二中2016-2017学年高一下学期6月份月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题
6 . 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
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2019-01-30更新
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2517次组卷
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25卷引用：2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷
2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷2011年江苏省普通高中招生考试数学（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市十八中高一上学期期末考试数学试卷2016届江苏省清江中学高三考前一周双练三模数学试卷江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学（文）试题【全国市级联考】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三）数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市武昌区2018-2019学年高二第二学期期末调研考试文科数学试题专题10.3 概率（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届江苏省无锡市第一中学高三下学期2月期初考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 本章测试（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）（已下线）专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点27 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）15.2.1 随机事件的概率（1） 练习（已下线）10.1.3古典概型（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题上海市曹杨第二中学2021届高三下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百14四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
7 . 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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真题
8 . 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
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9 . 甲、乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A． | B． | C． | D．无法确定 |
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2019-01-24更新
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741次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题
名校
10 . 某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-15更新
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1292次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市产业园2018-2019学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市产业园2018-2019学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质（已下线）第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
