2021·广东·二模
1 . 城市大气中总悬浮颗粒物(简称TSP)是影响城市空气质量的首要污染物,我国的《环境空气质量标准》规定,TSP日平均浓度(单位:)在时为一级水平,在时为二级水平.为打赢蓝天保卫战,有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统,实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋,其喷雾头的智能启用对应如下表:
根据以往扬尘监测数据可知,该工地施工期间TSP日平均浓度不高于,,,的概率分别为,,,.
(1)若单个喷雾头能实现有效降尘,求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.
(2)若实现智能雾化喷淋降尘之后,该工地施工期间TSP日平均浓度不高于,,,的概率均相应提升了,求:
①该工地在未来天中至少有天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率;(,结果精确到)
②设单个喷雾头出水量一样,如果TSP日平均浓度达到一级水平时,无需实施雾化喷淋,二级及以上水平时启用所有喷雾头个,这样设置能否实现节水节能的目的?说明理由.
TSP日平均浓度 | |||||
喷雾头个数个 |
(1)若单个喷雾头能实现有效降尘,求施工期间工地能平均有效降尘的立方米数.
(2)若实现智能雾化喷淋降尘之后,该工地施工期间TSP日平均浓度不高于,,,的概率均相应提升了,求:
①该工地在未来天中至少有天TSP日平均浓度能达到一级水平的概率;(,结果精确到)
②设单个喷雾头出水量一样,如果TSP日平均浓度达到一级水平时,无需实施雾化喷淋,二级及以上水平时启用所有喷雾头个,这样设置能否实现节水节能的目的?说明理由.
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2021-04-30更新
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1752次组卷
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3卷引用:专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
2 . 在2019迎新年联欢会上,为了活跃大家气氛,设置了“摸球中奖”游戏,桌子上放置一个不透明的箱子,箱子中有3个黄色、3个白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)游戏规则:从箱子中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摸球者中奖价值50元奖品;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者中奖价值20元奖品.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?
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2019-07-18更新
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1231次组卷
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3卷引用:山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题
山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 某大学生从全校学生中随机选取名统计他们的鞋码大小,得到如下数据:
以各性别各鞋码出现的频率为概率.
()从该校随机挑选一名学生,求他(她)的鞋码为奇数的概率.
()为了解该校学生考试作弊的情况,从该校随机挑选名学生进行抽样调查.每位学生从装有除颜色外无差别的个红球和个白球的口袋中,随机摸出两个球,若同色,则如实回答其鞋码是否为奇数;若不同色,则如实回答是否曾在考试中作弊.这里的回答,是指在纸上写下“是”或“否”.若调查人员回收到张“是”的小纸条,试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率.
鞋码 | 合计 | ||||||||||
男生 | |||||||||||
女生 | |||||||||||
…………………………………………… |
以各性别各鞋码出现的频率为概率.
()从该校随机挑选一名学生,求他(她)的鞋码为奇数的概率.
()为了解该校学生考试作弊的情况,从该校随机挑选名学生进行抽样调查.每位学生从装有除颜色外无差别的个红球和个白球的口袋中,随机摸出两个球,若同色,则如实回答其鞋码是否为奇数;若不同色,则如实回答是否曾在考试中作弊.这里的回答,是指在纸上写下“是”或“否”.若调查人员回收到张“是”的小纸条,试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率.
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2019-04-11更新
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589次组卷
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3卷引用:【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学(理)试题
【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学(理)试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期7月月考数学(理)试题
真题
名校
4 . 某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)
乙的频数统计表(部分)
当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.
(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)
运行 次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
运行 次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
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2019-01-30更新
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1616次组卷
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5卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)
5 . [2019·龙泉驿区一中]交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了70辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
(1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率;
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损6000元,一辆非事故车盈利10000元,且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商店内有7辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选2辆,求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次性购进70辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示).
交强险浮动因素和费率浮动比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮 | |
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮 |
类型 | ||||||
数量 | 10 | 13 | 7 | 20 | 14 | 6 |
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损6000元,一辆非事故车盈利10000元,且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商店内有7辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选2辆,求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次性购进70辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示).
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2019-01-15更新
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672次组卷
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4卷引用:四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(文)试题
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(文)试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【新教材精创】5.4统计与概率的应用练习(1)-人教B版高中数学必修第二册【市级联考 】湖北省十堰市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 已知一工厂生产了某种产品700件,该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测.工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测,现将700件产品按001,002,…,700进行编号;
(1)如果从第8行第4列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3件产品的编号;
(下面摘取了随机数表的第7~9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表:
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级,横向和纵向分别表示安全性能和环保性能.若在该样本中,产品环保性能是优等的概率为,求,的值.
(3)已知,,求在安全性能不合格的产品中,环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率.
(1)如果从第8行第4列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3件产品的编号;
(下面摘取了随机数表的第7~9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表:
检测结果分为优等、合格、不合格三个等级,横向和纵向分别表示安全性能和环保性能.若在该样本中,产品环保性能是优等的概率为,求,的值.
件数 | 环保性能 | |||
优等 | 合格 | 不合格 | ||
安全性能 | 优等 | 6 | 20 | 5 |
合格 | 10 | 18 | 6 | |
不合格 | 4 |
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2019-01-11更新
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724次组卷
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3卷引用:专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记
(已下线)专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记【校级联考】湖北省孝昌一中等重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【校级联考】湖北省重点高中联考协作体(孝昌一中等)2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 某理财公司有两种理财产品A和B,这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立):
产品A
产品B
注:p>0,q>0
(1)已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求实数p的取值范围;
(2)若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资,以一年后投资收益的期望值为决策依据,则选用哪种产品投资较理想?
产品A
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概率 |
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概率 | p | q |
(1)已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求实数p的取值范围;
(2)若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资,以一年后投资收益的期望值为决策依据,则选用哪种产品投资较理想?
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2018-08-16更新
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1280次组卷
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7卷引用:【全国百强校】河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学(理)试题(一)
【全国百强校】河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学(理)试题(一)【市级联考】江西省上饶市2018-2019学年高二上学期期末统考数学(理)试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(5月30日)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(理)试题宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
8 . 甲乙两人玩卡片游戏:他们手里都拿着分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片,各自从自己的卡片中随机抽出1张,规定两人谁抽出的卡片上的数字大,谁就获胜,数字相同则为平局.
(1)求甲获胜的概率.
(2)现已知他们都抽出了标有数字6的卡片,为了分出胜负,他们决定从手里剩下的卡片中再各自随机抽出1张,若他们这次抽出的卡片上数字之和为偶数,则甲获胜,否则乙获胜.请问:这个规则公平吗,为什么 ?
(1)求甲获胜的概率.
(2)现已知他们都抽出了标有数字6的卡片,为了分出胜负,他们决定从手里剩下的卡片中再各自随机抽出1张,若他们这次抽出的卡片上数字之和为偶数,则甲获胜,否则乙获胜.请问:这个规则公平吗,为什么 ?
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2018-07-13更新
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1026次组卷
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5卷引用:福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题【全国校级联考】天一大联考2017-2018学年高一年级期末考试(安徽版)数学
9 . 一个盒子中装有1个红球和2个白球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每次从中任意抽取出1个球,则:
(1)第一次取出白球,第二次取出红球的概率;
(2)取出的2个球是1红1白的概率;
(3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.
(1)第一次取出白球,第二次取出红球的概率;
(2)取出的2个球是1红1白的概率;
(3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.
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2018-07-10更新
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1952次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】广西贺州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
2018高三下·全国·专题练习
10 . 某次数学知识比赛中共有个不同的题目,每位同学从中随机抽取个题目进行作答,若所抽取的个题目全部作答正确,则进入下一轮比赛.已知这个题目中,甲只能正确作答其中的个,而乙正确作答每个题目的概率均为,且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.
(Ⅰ)求甲、乙两位同学总共正确作答个题目的概率;
(Ⅱ)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两位同学中哪位同学进入下一轮比赛的可能性更大?
(Ⅰ)求甲、乙两位同学总共正确作答个题目的概率;
(Ⅱ)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两位同学中哪位同学进入下一轮比赛的可能性更大?
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