频率与概率练习题及答案-2021年高中数学开学考试-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c.并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.
(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请写出投放正确的概率；
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）

	A	B	C
a	40	10	10
b	3	24	3
c	2	2	6

①请根据以上信息，试估计“厨余垃圾”投放正确的概率；
②调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占

，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生2000吨生活垃圾.假设该城市对每天产生的垃圾箱中的垃圾全部分类处理，那么按样本中的投放垃圾与按规范投放垃圾相比，每月（按30天）流失掉多少吨塑料类垃圾的二级原料？

2023-12-27更新 | 137次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试卷

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21-22高二上·福建厦门·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量用频率估计概率

名校

2 . 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在

的学生人数为6.

(1)求直方图中

的值和n；
(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩

70”的概率.

2023-10-07更新 | 300次组卷 | 9卷引用：福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数估计总体的方差、标准差计算频率

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的频率是0.19.
(1)求x的值；
(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)在（2）中，若所抽取的初一年级、初二年级、初三年级三个年级学生的体重的平均数分别是

，

，方差分别是1，2，3，估计该校所有学生体重的平均数和方差.

2022-08-13更新 | 272次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算用频率估计概率指定区间的概率

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值估计人数

4 . 某校高一年级共有1500名学生，其中男生900名，某次大型考试后，为了解学生某学科的考试成绩（满分为150分）是否与性别有关，按性别分层随机抽样得到一个容量为100的样本，经计算得到样本的平均值为110（单位：分），方差为100．
(1)若学生此学科的考试成绩近似服从正态分布

，用样本估计总体，试估计该校高一年级学生此学科成绩在区间

内的学生人数（最后结果按四舍五入保留整数）；
(2)若把成绩在区间

内的学生称为“学科优胜者”，该样本中共有“学科优胜者”58人，且男生中“学科优胜者”的频率为0.7，完成下面的

列联表，并根据小概率值

的独立性检验，分析男生是“学科优胜者”的可能性是否更大．
（单位：人）

	学科优胜者	非学科优胜者	合计
男
女
合计

附：

，其中

．

独立性检验中常用小概率值和相应的临界值：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

若

，则

，

．

2022-04-14更新 | 248次组卷 | 2卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·广东广州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

辨析概率与频率的关系天气预报中的概率解释抽奖、彩票的概率解释

名校

5 . 下列说法错误的是（）

A．随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐稳定于该随机事件发生的概率

B．某种福利彩票的中奖概率为

，买1000张这种彩票一定能中奖

C．连续100次掷一枚硬币，结果出现了49次反面，则掷一枚硬币出现反面的概率为

D．某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为明天不会降水

2021-11-13更新 | 752次组卷 | 14卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题

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21-22高二上·广东广州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

用频率估计概率天气预报中的概率解释利用计算器（机）产生整数值随机数

名校

6 . 天气预报说，今后三天中，每一天下雨的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨.经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 195 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计今后三天中恰有两天下雨的概率为（）

A．0.40

B．0.30

C．0.25

D．0.20