2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . 数学和物理同属于自然科学,某老师为分析2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟测评中学生的数学和物理科目成绩的相关性,随机抽查了该校100名参与测评的学生的数学和物理科目成绩(单位:分),并将数据整理如下.
(1)估计事件“在这次测评中该校学生数学成绩不低于90分,且物理成绩不低于80分”的概率.
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表.
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.9%的把握认为该校学生在这次测评中物理成绩与数学成绩有关?
附:,.
物理 数学 | [0,60) | [60,80) | [80,100] |
[0,90) | 11 | 7 | 5 |
[90,120) | 4 | 33 | 10 |
[120,150] | 4 | 6 | 20 |
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表.
物理 数学 | [0,80) | [80,100] | 总计 |
[0,120) | |||
[120,150] | |||
总计 |
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 《中华人民共和国老年人权益保障法》规定,老年人的年龄起点标准是60周岁.为解决老年人打车难问题,许多公司均推出老年人一键叫车服务.某公司为调查老年人对打车软件的使用情况,在某地区随机抽取了100位老年人,调查结果整理如下:
(1)从该地区的老年人中随机抽取1位,试估计该老年人的年龄在且未使用过打车软件的概率;
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
年龄/岁 | 80岁以上 | ||||
使用过打车软件人数 | 41 | 20 | 11 | 5 | 1 |
未使用过打车软件人数 | 1 | 3 | 9 | 6 | 3 |
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中,随机抽取2人进一步了解情况,用X表示这2人中年龄在的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)为鼓励老年人使用打车软件,该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券,若该地区有5000位老年人,用样本估计总体,试估计该公司至少应准备多少张代金券.
您最近一年使用:0次
2021-12-06更新
|
870次组卷
|
8卷引用:2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(三)
(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(三)(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二下学期5月第二次阶段性检测数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
3 . 某同学做立定投篮训练,共场,每场投篮次数和命中的次数如表中记录板所示.
根据图中的数据信息,该同学场投篮的命中率约为( )
第一场 | 第二场 | 第三场 | |
投篮次数 | |||
投中次数 |
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-10-16更新
|
923次组卷
|
5卷引用:河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题
河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(一)(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲)(已下线)专题10.3 频率与概率-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
4 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题;“开仓受纳,有甲户米一千五百三十四石到廊.验得米内夹谷,乃于样内取米一捻,数计二百五十四粒内有谷二十八颗,凡粒米率每勺三百,今欲知米内杂谷多少”,其大意是,粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A.153石 | B.154石 | C.169石 | D.170石 |
您最近一年使用:0次
2021-07-01更新
|
811次组卷
|
6卷引用:甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(文)试题
甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题 (已下线)考点27 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)考向46 随机事件的概率
解题方法
5 . 某地区为了实现产业的转型发展,利用当地旅游资源丰富多样的特点,决定大力发展旅游产业,一方面对现有旅游资源进行升级改造,另一方面不断提高旅游服务水平.为此该地区旅游部门,对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查,如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中,随机抽取的100位游客的满意度调查表.
(1)由表中的数据分析,老年人、中年人和青年人这三种人群中,哪一类人群更倾向于选择报团游?
(2)为了提高服务水平,该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的游客中,随机抽取3人征集整改建议,记表示这3人中老年人的人数,求的分布列和期望;
(3)若你朋友要到该地区旅游,根据表中的数据,你会建议他选择哪种旅游项目?
满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
报团游 | 自助游 | 报团游 | 自助游 | 报团游 | 自助游 | |
满意 | 12 | 1 | 18 | 4 | 15 | 6 |
一般 | 2 | 1 | 6 | 4 | 4 | 12 |
不满意 | 1 | 1 | 6 | 2 | 3 | 2 |
(2)为了提高服务水平,该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的游客中,随机抽取3人征集整改建议,记表示这3人中老年人的人数,求的分布列和期望;
(3)若你朋友要到该地区旅游,根据表中的数据,你会建议他选择哪种旅游项目?
您最近一年使用:0次
2021-05-12更新
|
751次组卷
|
5卷引用:山西省太原市2021届高三一模数学(理)试题
山西省太原市2021届高三一模数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 章节检测(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率
名校
6 . 甲、乙、丙三人,为了研究某地区高中男生的体重(单位:)与身高(单位:)是否存在较好的线性关系,他们随机调查了6名高中男生身高和体重的数据,得到如下表格:
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)从该地区大量高中男生中随机抽出位男生,他们身高(单位:)的数据绘制成如图的茎叶图.
①估计体重超过的频率,
②视频率为概率,从该地区大量高中男生中随机选出人,记这人中体重超过的人数为,求的分布列及其数学期望(用(1)中的回归方程估测这位男生的体重).
身高/ | ||||||
体重/ |
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)从该地区大量高中男生中随机抽出位男生,他们身高(单位:)的数据绘制成如图的茎叶图.
①估计体重超过的频率,
②视频率为概率,从该地区大量高中男生中随机选出人,记这人中体重超过的人数为,求的分布列及其数学期望(用(1)中的回归方程估测这位男生的体重).
您最近一年使用:0次
2021-04-07更新
|
773次组卷
|
3卷引用:内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(理)试题
7 . 随着人民生活水平的提高,人们对牛奶品质要求越来越高,某牛奶企业针对生产的鲜奶和酸奶,在一地区进行了质量满意调查,现从消费者人群中随机抽取500人次作为样本,得到下表(单位:人次):
(1)从样本中任取1个人,求这个人恰好对生产的酸奶质量满意的概率;
(2)从该地区的老年人中抽取2人,青年人中随机选取1人,估计这三人中恰有2人对生产的鲜奶质量满意的概率;
(3)依据表中三个年龄段的数据,你认为哪一个消费群体鲜奶的满意度提升0.1,使得整体对鲜奶的满意度提升最大?(直接写结果).
满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
酸奶 | 鲜奶 | 酸奶 | 鲜奶 | 酸奶 | 鲜奶 | |
满意 | 100 | 120 | 120 | 100 | 150 | 120 |
不满意 | 50 | 30 | 30 | 50 | 50 | 80 |
(2)从该地区的老年人中抽取2人,青年人中随机选取1人,估计这三人中恰有2人对生产的鲜奶质量满意的概率;
(3)依据表中三个年龄段的数据,你认为哪一个消费群体鲜奶的满意度提升0.1,使得整体对鲜奶的满意度提升最大?(直接写结果).
您最近一年使用:0次
2021-03-25更新
|
979次组卷
|
6卷引用:北京平谷区2021届高三数学一模试题
名校
解题方法
8 . 某行业主管部门为了解本行业疫情过后恢复生产的中小企业的生产情况,随机调查了120个企业,得到这些企业第二季度相对于前一年第二季度产值增长率的频数分布表.
(1)估计这些企业中产值负增长的企业比例(用百分数表示);
(2)估计这120个企业产值增长率的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)以表中的分组中各组的频率为概率,某记者要从当地本行业所有企业中任意选取两个企业做采访调查.若采访的企业的增长率,则采访价值为1;采访的企业的增长率,则采访价值为2;采访的企业的增长率,则采访价值为3.设选取的两个企业的采访价值之和为,求的分布列及数学期望.
的分组 | |||||
企业数 | 30 | 24 | 40 | 16 | 10 |
(2)估计这120个企业产值增长率的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)以表中的分组中各组的频率为概率,某记者要从当地本行业所有企业中任意选取两个企业做采访调查.若采访的企业的增长率,则采访价值为1;采访的企业的增长率,则采访价值为2;采访的企业的增长率,则采访价值为3.设选取的两个企业的采访价值之和为,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2021-03-23更新
|
784次组卷
|
3卷引用:河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题
解题方法
9 . 为了解中学生是否近视与性别的相关性,某研究机构分别调查了甲、乙、丙三个地区的100名中学生是否近视的情况,得到三个列联表如表所示.
甲地区 乙地区 丙地区
(1)分别估计甲、乙两地区的中学男生中男生近视的概率;
(2)根据列联表的数据,在这三个地区中,中学生是否近视与性别关联性最强与最弱的地区分别是哪个地区?
附:,其中.
甲地区 乙地区 丙地区
近视 | 不近视 | 合计 | 近视 | 不近视 | 合计 | 近视 | 不近视 | 合计 | |||||
男 | 21 | 29 | 50 | 男 | 25 | 25 | 50 | 男 | 23 | 27 | 50 | ||
女 | 19 | 31 | 50 | 女 | 15 | 35 | 50 | 女 | 17 | 33 | 50 | ||
合计 | 40 | 60 | 100 | 合计 | 40 | 60 | 100 | 合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)根据列联表的数据,在这三个地区中,中学生是否近视与性别关联性最强与最弱的地区分别是哪个地区?
附:,其中.
您最近一年使用:0次
2021-01-27更新
|
321次组卷
|
7卷引用:甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学(文科)试题
甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学(文科)试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三上学期期末质量检测数学(文)试题
解题方法
10 . 2020年春季,受疫情的影响,学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”,鼓励学生在家学习,复课后,某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时), 随机调查了部分学生,根据他们学习的周均时长,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求该校学生学习的周均时长的众数的估计值;
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
您最近一年使用:0次
2020-10-31更新
|
2364次组卷
|
9卷引用:西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学(文)试题
西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学(文)试题(已下线)专题9.2 用样本估计总体(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)9.2 用样本估计总体--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题2020年湖南省普通高中学业水平考试数学试题(已下线)5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(一)