2024·湖北·模拟预测
解题方法
1 . “中式八球”是受群众欢迎的台球运动项目之一.在一场“中式八球”邀请赛中,甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠军,本次邀请赛采取“双败淘汰制”.具体赛制如下:
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
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2024-02-17更新
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781次组卷
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3卷引用:10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)
解题方法
2 . 每年的3月21日是世界睡眠日,充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动,是国际社会公认的三项健康标准.某校高一某班学生某天睡眠时间的频率分布直方图如图所示(样本数据分组为,单位:小时).
(2)从该校高一学生中随机抽取2人,用频率估计概率,计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.
(1)求图中的值,估计该校高一学生该天睡眠时间不小于9小时的频率;
(2)从该校高一学生中随机抽取2人,用频率估计概率,计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.
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名校
3 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功,开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲,乙、丙三名航天员,按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次,且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功,返仓后派下一人重复进行试验,若试验成功终止试验.已知甲,乙,丙10分钟内试验成功的概率分别为,,,每人试检能否成功相互独立,则试验成功的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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1040次组卷
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7卷引用:10.2事件的相互独立性练习
10.2事件的相互独立性练习(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
4 . 疫情期间,甲、乙、丙三人均来自高风险地区,需要进行核酸检测,假设每个人的检测结果是否为阳性相互独立,若甲和乙都不是阳性的概率为,甲和丙都不是阳性的概率为,乙和丙都不是阳性的概率为,则甲、乙、丙三人中最多有2人是阳性的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-14更新
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757次组卷
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4卷引用:10.2事件的相互独立性练习
10.2事件的相互独立性练习(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)
5 . 从一副扑克牌(去掉大、小王,共52张)中随机选取1张,下列每组事件是否为互斥事件?若是互斥事件,则是否互为对立事件?若不是对立事件,请分别说出事件、事件的对立事件.
(1)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是方片”;
(2)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是K”;
(3)表示“抽出的牌是红色牌”,表示“抽出的牌是黑色牌”;
(4)表示“抽出的牌面是2,3,4,6,10之一”,表示“抽出的牌是方片”;
(5)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”,表示“抽出的牌面是J,Q,K,A之一”;
(6)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7之一的一张方片”,表示“抽出的牌面是8,9,10,J,Q,K,A之一的一张方片”.
(1)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是方片”;
(2)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是K”;
(3)表示“抽出的牌是红色牌”,表示“抽出的牌是黑色牌”;
(4)表示“抽出的牌面是2,3,4,6,10之一”,表示“抽出的牌是方片”;
(5)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”,表示“抽出的牌面是J,Q,K,A之一”;
(6)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7之一的一张方片”,表示“抽出的牌面是8,9,10,J,Q,K,A之一的一张方片”.
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2023-10-09更新
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93次组卷
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5卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 第七章1.4随机事件的运算
北师大版(2019)必修第一册课本习题 第七章1.4随机事件的运算10. 1.2事件的关系和运算练习(已下线)1.4 随机事件的运算(已下线)第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019)必修第一册课本例题1.4 随机事件的运算
6 . 从一副扑克牌(去掉大、小王,共52张)中随机选取1张,记录它的花色.事件A表示随机事件“抽出的牌是黑桃”,事件B表示随机事件“抽出的牌是红心”,事件C表示随机事件“抽出的牌是方片”,事件D表示随机事件“抽出的牌是草花”,下列说法中正确的序号是______ .
(1)A,B,C,D彼此互斥;
(2)A与D,B与C是对立事件;
(3)A的对立事件是;
(4)的对立事件为;
(5)与为互斥事件,但不是对立事件.
(1)A,B,C,D彼此互斥;
(2)A与D,B与C是对立事件;
(3)A的对立事件是;
(4)的对立事件为;
(5)与为互斥事件,但不是对立事件.
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2023-10-08更新
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281次组卷
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6卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题7-1
北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题7-110. 1.2事件的关系和运算练习(已下线)期末预测-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)习题 7-1(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
7 . 一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑球、白球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)试估计当n很大时,摸到白球的频率将会接近多少;
(2)假如你去摸一次,摸到白球或黑球的概率分别约是多少?
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的频数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.580 | 0.640 | 0.580 | 0.590 | 0.605 | 0.601 |
(2)假如你去摸一次,摸到白球或黑球的概率分别约是多少?
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2023-10-05更新
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129次组卷
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5卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本例题5.3用频率估计概率
湘教版(2019)必修第二册课本例题5.3用频率估计概率10.3.1频率的稳定性练习(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测(已下线)第12章 概率初步(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)12.3 频率与概率(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
解题方法
8 . 据浙江省新高考规则,每名同学在高一学期结束后,需要从七门选考科目中选择其中三门作为高考选考科目.某同学已经选择了物理、化学两门学科,还需要从生物、技术这两门理科学科和政治、历史、地理这三门文科学科共五门学科中再选择一门,设事件“选择生物学科”,“选择一门理科学科”,“选择政治学科”,“选择一门文科学科”,现给出以下四个结论:
①和是互斥事件但不是对立事件;
②和是互斥事件也是对立事件;
③;
④.
其中,正确结论的序号是______ .(请把你认为正确结论的序号都写上)
①和是互斥事件但不是对立事件;
②和是互斥事件也是对立事件;
③;
④.
其中,正确结论的序号是
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名校
9 . 小王逛书店,他买甲书和买乙书相互独立,若小王买甲书不买乙书的概率为,甲和乙两本书都买的概率为,则小王买乙书的概率为__________ .
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2023-07-06更新
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404次组卷
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4卷引用:河南省平顶山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)6.1.2乘法公式与事件的独立性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
10 . 2022年11月8日至13日第十四届中国国际航空航天博览会在珠海国际航展中心举行.歼-20、运-20和空警-500、轰-6K、红-9B等主战装备集中亮相,运油-20、歼-16、攻击-2无人机首次振翅中国航展,空军八一飞行表演队和空军航空大学“红鹰”飞行表演队劲舞长空,中国航展成为中国航空航天产业发展和国防实力最重要的展示平台,更是展示中国力量,彰显中国价值,弘扬中国精神的一个窗口,国产某型防空导弹的单发命中率为90%,为了确保对敌机的摧毁效果,实战中往往采取双发齐射的方式,则双发齐射的命中率为___________ .
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