1 . 为了强化体育锻炼,增强青少年体质,国家规定将体育科目纳入高中阶段学校考试招生录取计分科目,并以体育固本行动,开展好学校特色体育项目,大力发展校园体育特色,让每位学生掌握至项运动技能,希望学校根据地域特点,大力推广田径、足球、篮球、排球、羽毛球等基础和特色项目.为了增加篮球活动的趣味性,学校设计了如下活动方案:甲、乙两位同学轮流进行投篮比赛,投中自己得分,对方得分;不中对方得分,自己得分,无论谁投篮,每投一次为一轮比赛,规定当一人比另一人多分或进行完轮投篮后,活动结束.假设甲、乙两位同学投篮命中率都为,且两人投球命中与否相互独立.已知现在已经进行了轮投篮比赛,甲得分分,乙得分分,在此基础上继续比赛.
(I)只有当一人比另一人多分时,得分高者才能获得游戏奖品,求甲获得游戏奖品的概率;
(II)设表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数,求的分布列及数学期望.
(I)只有当一人比另一人多分时,得分高者才能获得游戏奖品,求甲获得游戏奖品的概率;
(II)设表示该活动结束时所进行的比赛的总轮数,求的分布列及数学期望.
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名校
2 . 选手甲分别与乙、丙两选手进行象棋比赛,如果甲、乙比赛,那么每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,如果甲、丙比赛,那么每局比赛甲、丙获胜的概率均为.
(1)若采用局胜制,两场比赛甲获胜的概率分别是多少?
(2)若采用局胜制,两场比赛甲获胜的概率分别是多少?你能否据此说明赛制与选手实力对比赛结果的影响?
(1)若采用局胜制,两场比赛甲获胜的概率分别是多少?
(2)若采用局胜制,两场比赛甲获胜的概率分别是多少?你能否据此说明赛制与选手实力对比赛结果的影响?
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2021-05-14更新
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1229次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题
名校
3 . 目前,新能源汽车尚未全面普及,原因在于技术水平有待提高,国内几家大型汽车生产商的科研团队已经独立开展研究工作.吉利研究所、北汽科研中心、长城攻坚站三个团队两年内各自出成果的概率分别为,m,.若三个团队中只有长城攻坚站出成果的概率为.
(1)求吉利研究所、北汽科研中心两个团队两年内至少有一个出成果的概率及m的值;
(2)三个团队有X个在两年内出成果,求X分布列和数学期望.
(1)求吉利研究所、北汽科研中心两个团队两年内至少有一个出成果的概率及m的值;
(2)三个团队有X个在两年内出成果,求X分布列和数学期望.
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2021-05-11更新
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1071次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题
辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
解题方法
4 . 当前,全国上下正处在新冠肺炎疫情“外防输入,内防反弹”的关键时期,为深入贯彻落实习近平总书记关于疫情防控的重要指示要求,始终把师生生命安全和身体健康放在第一位.结合全国第个爱国卫生月要求,学校某班组织开展了“战疫有我,爱卫同行”防控疫情知识竞赛活动,抽取四位同学,分成甲、乙两组,每组两人,进行对战答题.规则如下:每次每位同学给出道题目,其中有道是送分题(即每位同学至少答对题).若每次每组答对的题数之和为的倍数,原答题组的人再继续答题;若答对的题数之和不是的倍数,就由对方组接着答题.假设每位同学每次答题之间相互独立,无论答对几道题概率都一样,且每次答题顺序不作考虑,第一次由甲组开始答题.求:
(1)若第次由甲组答题的概率为,求;
(2)前次答题中甲组恰好答题次的概率为多少?
(1)若第次由甲组答题的概率为,求;
(2)前次答题中甲组恰好答题次的概率为多少?
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2021-04-24更新
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3891次组卷
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4卷引用:辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题
辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练