名校
1 . 2018年,在《我是演说家》第四季这档节目中,英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发,他的视角独特,语言幽默,给观众留下了深刻的印象.某机构为了了解观众对该演讲的喜爱程度,随机调查了观看了该演讲的140名观众,得到如下的列联表:(单位:名)
(1)根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关.(精确到0.001)
(2)从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,然后随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率.
附:临界值表
参考公式:
,
.
男 | 女 | 总计 | |
喜爱 | 40 | 60 | 100 |
不喜爱 | 20 | 20 | 40 |
总计 | 60 | 80 | 140 |
(1)根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关.(精确到0.001)
(2)从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,然后随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率.
附:临界值表
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.705 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bfe9bb545d53e64ea29fd8b3381b55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0795a4e9a0cb357fbad6c89ba6d83a5a.png)
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2019-03-26更新
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659次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题
名校
2 . 某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学,在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理﹑化学等其他互不相同的七个学院,现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;
(2)设
为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量
的分布列.
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2019-01-20更新
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792次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题
真题
名校
3 . 从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____ .
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2019-06-10更新
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7363次组卷
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39卷引用:2015届江苏省扬州市高三第四次调研测试数学试卷
2015届江苏省扬州市高三第四次调研测试数学试卷2019年江苏省高考数学试卷上海市宜川中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.4 随机事件的概率与古典概型(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市十三校2016届高三下学期3月联考(理)数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 过关检测试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练专题10.3 概率(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题04 古典概型-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)第05练 概率-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题10 概率-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(练)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学(理)试题广东省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题(已下线)考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点03概率-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)广东省湛江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省瑞安市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平合格性模拟考试数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(文)试题浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题18 概率统计填空题(文科)(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-2
4 . 书架上有5本书,其中语文书2本,数学书3本,从中任意取出2本,则取出的两本书都是数学书的概率为__________ .
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5 . 从2名男生2名女生中任选两人,则恰有一男一女的概率为__________ .
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名校
解题方法
6 . 有一个质地均匀的正四面体木块
个面分别标有数字
.将此木块在水平桌面上抛两次,则两次看不到的数字都大于
的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2018-03-06更新
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1583次组卷
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7卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2018-2019学年高二第一学期期末调研测试数学试题
【市级联考】江苏省扬州市2018-2019学年高二第一学期期末调研测试数学试题江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题江苏省南师附中等四校2018届高三期初联考数学试题四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应(二)考试数学(文)试卷(已下线)考点31 古典概型(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
7 . 调查某校 100 名学生的数学成绩情况,得下表:
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到成绩一般的男生的概率为0.15.
(1)求
的值;
(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取20名,问应在优秀学生中抽多少名?
(3)已知
,优秀学生中男生不少于女生的概率.
一般 | 良好 | 优秀 | |
男生(人) | ![]() | 18 | ![]() |
女生(人) | 10 | 17 | ![]() |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取20名,问应在优秀学生中抽多少名?
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3c674c916eaa16431bd26a3c29bfd2.png)
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名校
解题方法
8 . 某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市
岁的人群抽取一个容量为
的样本,并将样本数据分成五组:
,
,
,
,
,再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,…,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/15/54274a6b-8b98-45a3-834f-49393aa6c0e8.png?resizew=222)
(1)分别求出
,
的值;
(2)从第
,
,
组回答正确的人中用分层抽样方法抽取
人,则第
,
,
组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的
人中随机抽取
人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有
人获得幸运奖概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b66debea1b0aa619aade609803ed8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbdaa80c9c61b5a40111b58f98cf5e84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7bacf742ee47daa7fd094a19899df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1265abe821e3958ec448039518474d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c66bcf3bfc4a2460eaa4016088bb6f.png)
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的比例 |
第1组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第2组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第3组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第4组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第5组 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/15/54274a6b-8b98-45a3-834f-49393aa6c0e8.png?resizew=222)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的
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2018-06-01更新
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788次组卷
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7卷引用:2014-2015学年江苏省扬州市高二上学期期末考试数学试卷
9 . 为了让学生更多地了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表:
(1)填充上述表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)若利用组中值近似计算数据的平均数,求此次数学史初赛的平均成绩;
(3)甲同学的初赛成绩在
,学校为了宣传班级的学习经验,随机抽取分数在
的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍,求甲同学被抽取到的概率.
序号 | 分数段 | 人数 | 频率 |
1 | 10 | 0.20 | |
2 | ① | 0.44 | |
3 | ② | ③ | |
4 | 4 | 0.08 | |
合计 | 50 | 1 |
(2)若利用组中值近似计算数据的平均数,求此次数学史初赛的平均成绩;
(3)甲同学的初赛成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
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解题方法
10 . 从1,2,3,4,5共五个数字中,任取两个数字,取出数字之和为偶数的概率是_______
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2017-06-29更新
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352次组卷
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7卷引用:2016届江苏省扬州市高三上学期期末调研考试数学试卷