名校
1 . 我国是全球最大的口罩生产国,在2020年3月份,我国每日口罩产量超一亿只,已基本满足国内人民的需求,但随着疫情在全球范围扩散,境外口罩需求量激增,世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能,常见的口罩有KN90和KN95(分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒)两种.某口罩厂两条独立的生产线分别生产KN90和KN95两种口罩,为保证质量对其进行多项检测并评分(满分100分),规定总分大于或等于85分为合格,小于85分为次品,从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分,结果如下表:
(I)试分别估计两种口罩的合格率;
(Ⅱ)假设生产一个KN90口罩,若质量合格则盈利3元,若为次品则亏损1元;生产一个KN95口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品则亏损2元,在(I)的前提下,求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于7元的概率.
总分 | |||||
KN90 | 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
KN95 | 4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
(Ⅱ)假设生产一个KN90口罩,若质量合格则盈利3元,若为次品则亏损1元;生产一个KN95口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品则亏损2元,在(I)的前提下,求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于7元的概率.
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2021-08-17更新
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626次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研(B)数学(理)试题(已下线)专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)
2 . 《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题:齐王与田忌赛马,田忌的上等马劣于齐王的上等马,优于齐王的中等马,田忌的中等马劣于齐王的中等马,优于齐王的下等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现两人进行赛马比赛,比赛规则为:每匹马只能用一次,每场比赛双方各出一匹马,共比赛三场.每场比赛中胜者得1分,否则得0分.若每场比赛之前彼此都不知道对方所用之马,则比赛结束时,田忌得2分的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-21更新
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1710次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题山东省德州市2021届高三一模数学试题(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 某市教育局为指导学生适应高中的学习和生活、选择适合自己的高考科目,定期举办高中生涯规划讲座.市教科院为了了解高中生喜欢高中生涯规划讲座是否与性别有关,在该市随机抽取100名高中生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知从这100名学生中随机抽取到喜欢高中生涯规划讲座的学生概率为0.7.
(1)根据已知条件完成列联表,并判断是否有99%的把握认为喜欢高中生涯规划讲座与性别有关?
(2)从上述男生中用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生抽取2人,求恰好抽到2名喜欢高中生涯规划讲座的男生的概率.
附:,其中.
喜欢高中生涯规划讲座 | 不喜欢高中生涯规划讲座 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)根据已知条件完成列联表,并判断是否有99%的把握认为喜欢高中生涯规划讲座与性别有关?
(2)从上述男生中用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生抽取2人,求恰好抽到2名喜欢高中生涯规划讲座的男生的概率.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-02-03更新
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90次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
4 . 中国探月工程自年立项以来,聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标,创造了许多项中国首次.年月日凌晨,嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球,又首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度,从该校高三学生中随机抽取了名学生进行调查,调查结果如下面列联表.
(1)完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对‘嫦娥五号’关注程度与性别有关”?
(2)现在从这名学生中按性别采取分层抽样的方法抽取名学生,如果再从中随机选取人进行有关“嫦娥五号”情况的宣讲,求选取的名学生中恰有名女生的概率.若将频率视为概率.
附:
,其中
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)现在从这名学生中按性别采取分层抽样的方法抽取名学生,如果再从中随机选取人进行有关“嫦娥五号”情况的宣讲,求选取的名学生中恰有名女生的概率.若将频率视为概率.
附:
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2021-02-01更新
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878次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题
陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(文)试题(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题
5 . 同时抛掷两枚骰子,正面朝上的点数都大于3的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-20更新
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383次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题
名校
6 . “完全数”是一些特殊的自然数,它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和恰好等于它本身.古希腊数学家毕达哥拉斯公元前六世纪发现了第一、二个“完全数"6和28,进一步研究发现后续三个完全数分别为496,8128,3550336,现将这五个“完全数”随机分为两组,一组2个,另一组3个,则6和28不在同一组的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-04更新
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280次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市2021届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题
解题方法
7 . 某小区从热爱跳广场舞的3对夫妻中随机抽取2人去参加社区组织的广场舞比赛,则抽取的2人恰好为1对夫妻的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-13更新
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537次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学(文)试题(已下线)专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
8 . 某项科研活动共进行了5次试验,其数据如下表所示:
(1)从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据,求至少有一个大于600的概率;
(2)求特征量y关于x的线性回归方程,并预测当特征量x为570时,特征量y的值.
(附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为)
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
x | 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
y | 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
(2)求特征量y关于x的线性回归方程,并预测当特征量x为570时,特征量y的值.
(附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为)
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2022-03-30更新
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202次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出试验的样本空间;
(2)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,否则,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
(1)设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出试验的样本空间;
(2)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,否则,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
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2021-07-06更新
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154次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市白水县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市白水县2020-2021学年高一下学期期末数学试题【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2018-2019学年高二第一学期期末质量监测理科数学试题(已下线)专题11.5 古典概型(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题15.2 随机事件的概率(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §2 古典概型 §2.2 古典概型的应用内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在新高考中我市采用了“3+1+2”模式,对化学、生物、地理和政治等四门选考科目,制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2),具体的转换步骤为:①原始分Y等级转换;②原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后,政治、化学两选考科目的原始分分布如表:
现从政治、化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下:
政治:64,72,66,92,78,66,82,65,76,67,74,80,70,69,84,75,68,71,60,79
化学:72,79,86,75,83,89,64,98,73,67,79,84,77,94,71,81,74,69,91,70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图:
(1)茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是:①应填___________,②应填___________,③应填___________,④应填___________,⑤应填___________,⑥应填___________.
(2)甲同学选考政治学科,其原始分为82分,乙同学选考化学学科,其原始分为91分.基于新高考实测的转换赋分模拟,试分别探究这两位同学的转换分,并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
(3)若从我校政治、化学学科等级为A的学生中,随机挑选2人次(两科都选,且两科成绩都为A等的学生,可有两次被选机会),试估计这2人次挑选,其转换分都不少于91分的概率.
附1:等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
附2:计算转换分T的等比例转换赋分公式:(其中:Y1,Y2别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限;T1,T2分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整).
等级 | A | B | C | D | E |
比例 | 约15% | 约35% | 约35% | 约13% | 约2% |
政治学科 各等级对应的原始分区间 | [81,98] | [72,80] | [66,71] | [63,65] | [60,62] |
化学学科 各等级对应的原始分区间 | [90,100] | [77,89] | [69,76] | [66,68] | [63,65] |
政治:64,72,66,92,78,66,82,65,76,67,74,80,70,69,84,75,68,71,60,79
化学:72,79,86,75,83,89,64,98,73,67,79,84,77,94,71,81,74,69,91,70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图:
(1)茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是:①应填___________,②应填___________,③应填___________,④应填___________,⑤应填___________,⑥应填___________.
(2)甲同学选考政治学科,其原始分为82分,乙同学选考化学学科,其原始分为91分.基于新高考实测的转换赋分模拟,试分别探究这两位同学的转换分,并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
(3)若从我校政治、化学学科等级为A的学生中,随机挑选2人次(两科都选,且两科成绩都为A等的学生,可有两次被选机会),试估计这2人次挑选,其转换分都不少于91分的概率.
附1:等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
等级 | A | B | C | D | E |
原始分从高到低排序的等级人数占比 | 约15% | 约35% | 约35% | 约13% | 约2% |
转换分T的赋分区间 | [86,100] | [71,85] | [56,70] | [41,55] | [30,40] |
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2021-02-16更新
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446次组卷
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8卷引用:陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率(已下线)第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)