1 . 已知，.求：
(1)，有交点的概率；
(2)交点个数的数学期望.

2 . 随着春暖花开，疆内外来我市旅游的游客不断增多，为提高旅游行业服务质量和水平，市旅游局对10家旅行社负责人进行了相关培训，并在培训结束后组织了测试，现得到10人考试成绩分别如下（满分100分）：75     84     65       90       88     95     78     85       98     82
(1)以成绩的十位为茎、个位为叶作出10人成绩的茎叶图，并计算平均成绩与成绩的中位数 ；
(2)从本次成绩在85分以上（含85分）的学员中任选2人，求2人成绩都在90分以上（含90分）的概率.

3 . 一部3卷文集随机地排在书架上，卷号自左向右或自右向左恰为，，的概率是________．

4 . 小张计划高考结束后从北京､天津､广州、西安、杭州这5个城市中随机选取2个城市前去游玩，则他恰好选中前3个城市中的2个城市的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某校高三年级共有学生1200人，经统计，所有学生的出生月份情况如表：

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
人数	180	110	120	160	130	100	80	50	90	70	50	60

（1）从该年级随机选取一名学生，求该学生恰好出生在上半年(1-6月份)的概率；
（2）为了解学生考试成绩的真实度，也为了保护学生的个人隐私，现从全体高三学生中随机抽取120人进行问卷调查，对于每个参与调查的同学，先产生一个范围内的随机数，若，则该同学回答问题，否则回答问题，问题：您是否出生在上半年(1-6月份)？，问题：您是否在考试中有过作弊行为？，假设在问卷调查过程中，问题只对参与者本人可见，且每个参与的同学均能如实回答问题且相互独立，若最后统计结果显示回答“是”的人数为38，则：
①求该年级学生有作弊情况的概率；
②若从该年级随机选取10名同学，记其中有过作弊行为的人数为，求的数学期望和方差.

6 . 《营造法式》是中国北宋时期官方颁布的一部建筑设计与施工的书籍，标志着我国古代建筑技术和工艺发展到了较高水平.中国近代建筑之父梁思成用现代语言和制图方法对该书进行了注释，著有《营造法式注释》，为了让建筑类学生了解古建筑设计与构造的原理，某建筑大学为大三和大四的学生开设了一门选修课程《营造法式及其注释》，为检测学生学习效果，要求所有选修该门课程的学生完成“应用营造法式独立制作一件古建筑模型”的作业.已知选修该门课程的大三与大四学生的人数之比为，现用分层抽样的方法从所有作业中随机抽取份（每位学生均上交一份作业），并评出成绩，得到如下频数分布表：

成绩（单位：分）
频数（不分年级）
频数（大三年级）

（1）求，的值；并估计这份作业中大三学生作业的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）在这份作业的样本中，从成绩在的大四学生作业中随机抽取份，记抽取的这份作业中成绩在的份数为，求的分布列与数学期望.