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解析
| 共计 3 道试题
1 . 某款对战游戏,总有一定比例的玩家作弊该游戏每10个人组成一组对局,若一组对局中有作弊玩家,则认为这组对局不公平.现有50名玩家,其中有2名玩家为作弊玩家,一次性将50名玩家平均分为5组,则5组对局中,恰有一组对局为不公平对局的概率为(     
A.B.C.D.
2 . 人们在接受问卷调查时,通常并不愿意如实回答太敏感的问题.比如,直接问运动员们是否服用过兴奋剂,绝大多数情况下难以得到真实的数据.
某中学发布了一项针对学生行为规范的新校规,学生社团想进行一次本校学生对新校规认可度的调查,为了消除被调查者的顾虑,精心设计了一份问卷:
在回答问题前,请自行抛一个硬币:如果得到正面,请按照问题一勾选“是”或“否”;如果得到反面,请按照问题二勾选“是”或“否”.
(友情提示:为了不泄漏您的隐私,请不要让其他人知道您抛硬币的结果.)
问题一:您的身份证号码最后一个数字是奇数吗?   “是”“否”
问题二:您是否对新校规持认可态度?   “是”“否”
学生社团随机选取了150名男学生和150名女学生进行问卷调查,已知统计问卷中有85张勾选“是”.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计该校学生对新校规持认可态度的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生对新校规持认可态度,其中男生15人,女生5人,请完成列联表,并判断是否有的把握认为对新校规持认可态度与性别有关.

男生

女生

合计

认可新校规

不认可新校规

合计

参考公式和数据如下:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

7.879

3 . 某商场采用派发抵用券的方式刺激消费,设计了两个抽奖方案.方案一:客户一次性抛掷两个质地均匀的骰子,若点数之积为12,获得900元的抵用券,若点数相同,获得600元的抵用券,其他情况获得180元的抵用券.方案二:盒子中有编号为的小球各一个(除编号外其他均相同),客户从中有放回地摸球两次,若两次摸球的编号相同,获得600元的抵用券,若两次摸球的编号之和为奇数,获得元的抵用券,其他情况获得100元的抵用券.
(1)若客户甲从两个方案中随机选择一个抽奖,求甲能获得不低于600元抵用券的概率;
(2)客户乙选择方案二的抽奖方式,记乙获得的抵用券金额为X,若,求a的取值范围.
共计 平均难度:一般