1 . 我国古代有很多数学家，其中刘徽、祖冲之、赵爽、贾宪、秦九韶为我国古代数学的发展做出了重要贡献，若从上述五位数学家中任意抽取2位了解其著作，则抽到祖冲之的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 当我们沉浸在游戏世界中时，很容易忽视时间的流逝，甚至忘记自己的学业和生活.一些大学生因为过度沉迷网络游戏，导致学业成绩下滑，身体健康状态也受到影响.长时间盯着电脑屏幕，不仅会导致视力下降，还可能引发颈椎病等健康问题.更为严重的是，过度依赖虚拟世界的社交可能会削弱我们在现实生活中的社交能力，造成人与人之间的疏离感.某大学心理机构为了向大学生宣传沉迷网络游戏的危害，该机构随机选择了200位沉迷网络的大学生进行宣传，将这些大学生每天玩网络游戏的时间分成五段：，，，，（单位：小时），得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)请估计这200位大学生每天玩网络游戏的平均时间（同组数据用区间的中点值代替）；
(3)现在从和两组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行交流，求这2人每天玩网络游戏的时间所在区间不同的概率.

3 . 为缓解高三学习压力，某高中校举办一对一石头、剪刀、布猜拳比赛，比赛约定赛制如下：累计赢2局者胜，分出胜负即停止比赛；若猜拳4局仍未分出胜负，则比赛结束. 在一局猜拳比赛中，已知每位同学赢､输､平局的概率均为，每局比赛的结果相互独立. 现甲、乙两位同学对战，则甲同学比赛三局获胜的概率为__________；已知比赛进行了四局的前提下，两位选手未分出胜负的概率为__________.

4 . 两个三口之家进行游戏活动，从6人中随机选出2人，则这2人来自同一个家庭的概率为_________；若选出的2人来自同一个家庭，游戏成功的概率为0.6，若来自不同的家庭，游戏成功的概率为0.3，则游戏成功的概率为_________．

5 . 学校迎元旦文艺演出，邀选出小品、相声、独唱、魔术、合唱、朗诵等六个汇报演出节目，如果随机安排节目出场，则朗诵第一个出场的概率为_________；若已知朗诵第一个出场，则小品是第二个出场的概率为_________．

6 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则________．

7 . 将3个黑球和2个白球放入一个不透明的盒中，各球除颜色不同外完全相同，现从盒中两次随机抽取球，每次抽取一个球．
（ⅰ）若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是______；
（ⅱ）若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是______．

8 . 一个袋子中装有标号分别为1，2的2个黑球和标号分别为的3个白球，这5个球除标号和颜色外，没有其他差异.
(1)若有放回的从中随机摸两次，每次摸出一个球，求第一次摸出黑球且第二次摸出白球的概率；
(2)若不放回的从中随机摸出两个球，已知黑球的标号用表示，白球的标号用表示.求满足条件的概率.

9 . 三个家庭组织一次聚会，每个家庭恰好都有一男一女两个孩子，如果从6个孩子中随机地选取2人参加智力游戏，那么，
(1)写出样本空间；
(2)求下列事件的概率：
（ⅰ）A=“2个孩子来自于同一个家庭”；
（ⅱ）B=“2个孩子都是男孩”

10 . 下列叙述正确的是（       ）

A．随着试验次数的增加，概率一般会越来越接近一个数值

B．若随机事件发生的概率为，则

C．口袋里有两个白色乒乓球一个黄色乒乓球，除颜色外完全相同．任取两个球，则一黄一白与两白的概率相同．

D．事件与事件相互独立，则