1 . 为更好的预防控制新冠疫情，我国自2021年1月9日起实施全民免费接种新冠疫苗并持续加快推进接种工作，截至2021年11月1日，31个省（未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省）（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗227942.2万剂次.某校为推进新冠疫苗接种工作，高三每6人一组排队顺次接种疫苗，若甲、乙、丙所在的第一组6人随机排队顺次接种，则甲、乙均在丙之前接种的概率为______.

2 . 第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京国家体育场开幕，“冬奥热”在国民中迅速升温．为了解冬奥会知识在某校高中生中的普及程度，该校按性别分层抽样，随机从高中生中抽取了50人参加测试，成绩统计图：

(1)估计该校高中生男生和女生哪个群体掌握冬奥会知识的平均水平更高？
(2)该校计划从得分为100分的高中生中随机抽取两名学生参加市级比赛，抽取的两名学生性别不同的概率．

3 . 某学校组织建党100周年党史知识竞赛，仅有三位同学进入最后决赛.若这三位同学从A，B，C三类试题中随机选择一类试题作答，且各自选择相互独立，则这三类试题都有同学选择的概率为___________.

4 . 某同学去北京参加清华大学冬令营活动，从阜阳出发，统一到合肥集中，再从合肥去往北京，在他可行的时间内，从阜阳到合肥有班高铁，班汽车，从合肥到北京有班飞机，班高铁，则该同学都是乘高铁去北京的概率为___________.

5 . 近年来，青少年视力健康状况得到各级主管部门的密切关注.2021年4月28日，教育部办公厅等十五部门联合印发《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021-2025）》.某市教育主管部门对全市不同年龄段1000名学生的视力情况进行摸底抽样调查.结果如下表：
(1)完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为儿童青少年近视与年龄有关.

	近视	不近视	合计
年龄7-12岁	165		500
年龄13-18岁		115
合计	550		1000

附：(2)为了进一步了解学生的学习生活习惯对学生视力的影响，现有年龄7-12岁的两名学生，年龄岁的四名学生，准备从这6名学生中选取2名学生进行电话访问，求所抽取的2名学生恰好两个年龄段各有一人的概率.

6 . 笼子中有2只鸡和2只兔，从中依次随机取出一只动物，直到4只动物全部取出.如果将两只兔子中的某一只起名为“长耳朵”，则“长耳朵”恰好是第2只被取出的动物的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境，特制定业主满意度电子调查表，调查表有生活服务､小区环境等多项内容，将每项内容进行分值量化，调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如下.

(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）：

分值
人数

(2)在选取的100位业主中，男士与女士人数相同，规定分值在70分以上为满意，低于70分为不满意，据统计有32位男士满意.请列出列联表，并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”？
(3)在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 某班共有9位班干，由于在周末临时接到学校通知，需要对班级的一项活动方案作出讨论表决.按规定至少要有的班干参加，于是班主任和团支部书记分别独立､随机地给5位班干发通知信息.假设所发信息都能收到，记班干中能收到班主任或团支部书记信息通知的人数为X（注：班主任不需发给团支部书记）.
(1)求班长能收到班主任或团支部书记所发通知信息的概率；
(2)求X的期望.

9 . 袋中装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球，这6个球除颜色外完全相同.从袋中不放回的依次摸取3个，每次摸1个，则下列说法正确的是（       ）

A．“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件

B．“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件

C．取到的3个球中有红球和蓝球的概率为0.8

D．取到的3个球中没有红球的概率为0.2

10 . 为进一步完善公共出行方式，倡导“绿色出行”和“低碳生活”，淮南市建立了公共自行车服务系统．为了了解市民使用公共自行车情况，现统计了甲、乙两人五个星期使用公共自行车的次数，统计如下：

	第一周	第二周	第三周	第四周	第五周
甲的次数	11	12	9	11	12
乙的次数	9	6	9	14	15

(1)分别求出甲乙两人这五个星期使用公共自行车次数的众数和极差；
(2)根据有关概率知识，解答下面问题：从甲、乙两人这五个星期使用公共自行车的次数中各随机抽取一个，设抽到甲的使用次数记为，抽到乙的使用次数记为，用表示满足条件的事件，求事件的概率．